При каком значении параметра λ оптимальное значение приведенной ниже задачи линейного программирования равно 11. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
При каком значении параметра λ оптимальное значение приведенной ниже задачи линейного программирования равно 11

При каком значении параметра λ оптимальное значение приведенной ниже задачи линейного программирования равно 11 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При каком значении параметра λ оптимальное значение приведенной ниже задачи линейного программирования равно 11: maxF=x1+2x2 x1+x2≤λ-x1+x2+x3=1x2-x4=1x1≥0, x2≥0,x3≥0,x4≥0

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Итак, преобразуем задачу к наиболее удобному виду для применения графического метода.
maxF=x1+2x2=11
x1+x2≤λ-x1+x2≤1x2≥1x1≥0, x2≥0
Теперь в неравенствах системы ограничений перейдем к равенствам и построим соответствующие прямые, а параметр примем λ=0.
x1+x2=0-x1+x2=1x2=1x1=0, x2=0
Чтобы определить расположение соответствующей полуплоскости относительно граничной прямой, подставим координаты какой-либо точки в левую часть второго и третьего неравенства . Так, например, координаты точки O0;0 удовлетворяют второму неравенству, следовательно, данная полуплоскость включает начало координат. Однако координаты точки O0;0 не удовлетворяют третьему неравенству, это значит, что полуплоскость не включает начало координат.
Штриховкой отметим найденные полуплоскости. Так же построим область допустимых решений ограничений x1≥0 и x2≥0.
Построим вектор c, координаты которого равны частным производным функции F по переменным x1 и x2: c=∂F∂x1;∂F∂x2=1;2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу