Преобразовать треугольник резисторов R4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Преобразовать треугольник резисторов R4

Преобразовать треугольник резисторов R4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Преобразовать треугольник резисторов R4 , R5 , R6 в эквивалентную звезду затем методом двух законов Кирхгофа определить токи в ветвях преобразованной цели; определить напряжения Uab , Ubc , Uca и токи I4 , I5 , I6 исходной цепи; составить уравнение баланса мощностей дня исходной цепи с целью проверки правильности (расхождение баланса мощностей не должно превышать 3 %). Исходные данные: R1=7 Ом; R2=5 Ом; R3=8 Ом; R4=6 Ом; R5=4 Ом; R6=2 Ом; R01=2 Ом; R02=1 Ом; R03=1 Ом; E1=48 В; E2=24 В; E3=36 В;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Замена треугольника резисторов R4, R5, R6 эквивалентной звездой резисторов Ra, Rb, Rc:
Ra=R4R6R5+R5+R6=6*26+4+2=1 Ом;
Ra=R5R6R5+R5+R6=4*26+4+2=23 Ом;
Ra=R4R5R5+R5+R6=6*46+4+2=2 Ом;
Определим токи I1, I2, I3, по законам Кирхгофа:
Первый закон Кирхгофа:
-I1+I2+I3=0
Второй закон Кирхгофа:
I1(Rа+R1+R01)+I2(Rb+R2+R02)=E1+E2
I3Rc+R3+R03-I2Rb+R2+R02=E3-E2
Подставим значения:
-I1+I2+I3=0
I1(10)+I2(6,667)=72
I311-I26,667=12
Решим данную систему:
I1=5.408 A; I2=2,688 A; I3=2,72 A;
Определим напряжения Uab , Ubc , Uca и токи I4 , I5 , I6 исходной цепи:
Uab+I1Ra+I3Rc=0
Ubc+I2Rb-I3Rc=0
Uca-I1Ra-I2Rb=0
Uab=-5.408*1-2,72*2=-10.848 В
Ubc=-2,688*23+2,72*2=3,648 В
Uca=5,408*1+2,688*23=7,2 В
I4=-UabR4=10,8486=1.808 A;
I5=UbcR5=3,6484=0,912 A;
I6=UcaR6=7,22=3,6 A;
Составим уравнение баланса мощностей дня исходной цепи:
E1I1+E2I2+E3I3=(R1+R01)I12+(R2+R02)I22+(R3+R03)I32+R4I42+R5I52+R6I62
48*5.408+24*2.688+36*2.72=5.4082*(7+2)+2.6882*(5+1)+2.722*(8+1)+1.8082*6+0.9122*4+3.62*2
422 Вт=422 Вт
Баланс мощности сошелся.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу