Представить заданную ФАЛ таблицей истинности совершенной дизъюнктивной нормальной формой
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Представить заданную ФАЛ:
таблицей истинности;
совершенной дизъюнктивной нормальной формой;
совершенной конъюнктивной нормальной формой.
Минимизировать заданную ФАЛ методом карт Карно.
Записать заданную ФАЛ в базисах И-НЕ и ИЛИ-НЕ.
Составить схему, реализующую ФАЛ, на релейно-контактных элементах, логических элементах И, ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ.
Составить для заданной ФАЛ принципиальную схему на элементах резисторно-транзисторной логики (РТЛ) для четного варианта на элементах ИЛИ-НЕ (для положительной логики).
Исходные данные по варианту:
f10 = {0, 2, 5, 7, 8, 10, 13, (15)} a, b, c, d
Нужно полное решение этой работы?
Решение
4.1. Функция принимает значение 1 на наборах 0, 2, 5, 7, 8, 10, 13.
Функция неопределенна на наборе 15 (соответствующее этому набору значение ФАЛ безразлично, т.е. ФАЛ может принимать значение как 1, так 0), на остальных наборах значение функции 0.
4.1.1. Представить заданную ФАЛ таблицей истинности.
№ a b c d F Минтерм
Макстерм
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1 0
4 0 1 0 0 0
5 0 1 0 1 1
6 0 1 1 0 0
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 1
9 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 1
11 1 0 1 1 0
12 1 1 0 0 0
13 1 1 0 1 1
14 1 1 1 0 0
15 1 1 1 1 *
4.1.2. Представить заданную ФАЛ совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
При составлении записи структурной формулы в виде СДНФ для каждой строки таблицы истинности, в которой значение функции равно «1», запишем минтерм - конъюнкция (логическое произведение) всех входных переменных, а затем произведем логическое сложение минтермов. Если значение какой-либо входной переменной в строке таблицы истинности равно «0», то такую переменную запишем в минтерме в инверсном виде, если равно «1», то в прямом
.
Получаем СДНФ:
4.1.3. Представить заданную ФАЛ совершенной конъюнктивной нормальной формой.
При составлении СКНФ для каждой строки таблицы истинности, в которой значение функции равно «0», запишем макстерм - дизъюнкция (логическая сумма) всех входных переменных, затем применим операцию логическое умножение к полученным макстермам. При этом, если значение какой-либо входной переменной в строке таблицы истинности равно «1», то такая переменная записывается в макстерме в инверсном виде, если равно «0» – в прямом.
Получаем СКНФ:
4.2. Минимизируем заданную ФАЛ методом карт Карно.
В каждой клетке карты Карно проставим значение функции, которое она принимает на наборе значений переменных, являющихся ее координатами. Минимизация ФАЛ заключается в объединении соседних клеток (при этом клетки, лежащие на границах карты, также являются соседними по отношению друг к другу), содержащих единичные (для получения МДНФ) или нулевые (для получения МКНФ) значения, в замкнутые области
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
