Предприятие по производству строительных материалов ООО «Стройпласт» выпускает два вида стройматериалов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Предприятие по производству строительных материалов ООО «Стройпласт» выпускает два вида стройматериалов

Предприятие по производству строительных материалов ООО «Стройпласт» выпускает два вида стройматериалов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предприятие по производству строительных материалов ООО «Стройпласт» выпускает два вида стройматериалов: жидкое стекло и пенопласт. Трудозатраты на производство 1 т. стекла – 20 человеко-часов, пенопласта – 10 человеко-часов. В кооперативе работают 10 рабочих по 40 ч. в неделю. Оборудование позволяет производить не более 15 т. стекла и 30 т. пенопласта в неделю. Прибыль от реализации 1 т. жидкого стекла 50 тыс. руб.; 1 т. пенопласта – 40 тыс. руб. Сколько стройматериалов каждого вида следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли? а)Записать математическую модель задачи. б)Решить задачу графическим методом

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

необходимо произвести 5 т. жидкого стекла и 30 т. пенопласта. Прибыль составит 1450 единиц.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим математическую модель задачи:
Введем переменные задачи:
x1 – произведено жидкого стекла
x2 – произведено пенопласта
Составим систему ограничений:
Так как всего работает 10 рабочих по 40 часов в неделю, то всего имеется 400 человеко-часов, поэтому:
20x1+10x2≤400 1
Кроме того, так как оборудование позволяет производить не более 15 т. стекла и 30 т. пенопласта в неделю, то:
x1≤15 2
x2≤30 (3)
Зададим целевую функцию (стоимость произведенной продукции):
Fx=50x1+40x2→max
Построим область допустимых решений задачи:
Для этого в прямоугольной декартовой системе координат построим прямые:
20x1+10x2=400, соответствующую ограничению (1) . Для этого найдем координаты двух точек, принадлежащих данной прямой. Полагаем x1=0, тогда x2=40, возьмем x2=0, получаем x1=20.
Определим, какая из двух полуплоскостей, на которые эта прямая делит всю координатную плоскость, является областью решений неравенства (1)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу