Предприятие производящее компьютеры получает одинаковые комплектующие детали от трех поставщиков. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Предприятие производящее компьютеры получает одинаковые комплектующие детали от трех поставщиков

Предприятие производящее компьютеры получает одинаковые комплектующие детали от трех поставщиков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предприятие, производящее компьютеры, получает одинаковые комплектующие детали от трех поставщиков. Первый составляет 50% всех комплектующих деталей, второй – 20%, третий – 30% деталей. Известно, что качество поставляемых деталей разное, и в продукции первого поставщика процент брака составляет 4%, второго – 5%, третьего – 2%. Определите вероятность того, что деталь, выбранная наудачу из всех полученных, будет бракованной. Найдите вероятность того, что бракованная деталь была получена от первого поставщика.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A – деталь бракованная
Введем гипотезы:
H1 – деталь получена от первого поставщика
H2 - деталь получена от второго поставщика
H3 - деталь получена от третьего поставщика
По условию:
PH1=0,5 PH2=0,2 PH3=0,3
PAH1=0,04 PAH2=0,05 PAH3=0,02
Так как гипотезы образуют полную группу, то для нахождения вероятности того, что случайно деталь окажется бракованной, применим формулу полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=
=0,5∙0,04+0,2∙0,05+0,3∙0,02=0,02+0,01+0,006=0,036
Для нахождения условной вероятности, изготовления детали, которая оказалась бракованной, первым поставщиком, используем формулу Байеса:
PH1A=PH1∙PAH1P(A)=0,020,036≈0,556

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу