Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II

Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II. На производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность aij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль ci от реализации единицы j-го вида продукции задана таблицей Виды сырья Виды продукции Запасы сырья I II A 5 1 5 B 2 2 6 C 1 3 11 Прибыль 3 6 План x1 x2 Для производства двух видов продукции I и II с планом и единиц x1 и x2 составить целевую функцию прибыль Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее 1 единицы обоих видов продукции. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем. Определить соответствующую прибыль zmax.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим математическую модель задачи:
Пусть произведено x1 единиц продукции I вида, x2 единиц продукции II вида
Система ограничений по ресурсам:
5x1+x2≤5
2x1+2x2≤6
x1+3x2≤11
Система ограничений по производству продукции:
x1+x2≥1
Целевая функция по полученной прибыли:
3x1+6x2→max
Количество произведенной продукции являются неотрицательными значениями:
x1,x2≥0
Решим задачу графическим методом. Для построения области допустимых решений изобразим графически множество решений каждого неравенства системы ограничений.
Множество решений каждого из неравенств есть полуплоскость от граничной прямой . Для определения нужной полуплоскости будем подставлять в каждое из неравенств, например, точку (0;0), если неравенство выполняется, то оно определяет ту полуплоскость, в которой находится точка (0;0)
1) 5x1+x2=5 0+0≤5 верное неравенство
2) 2x1+2x2=6 0+0≤6 верное неравенство
3) x1+3x2=11 0+0≤11 верное неравенство
4) x1+x2=1 0+0≥1 неверное неравенство
Условия неотрицательности означают, что область находится в первой четверти:
Найдем множество точек, лежащих одновременно во всех полуплоскостях и в I-й четверти

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу