Предприятие может выпускать три вида продукции А1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Предприятие может выпускать три вида продукции А1

Предприятие может выпускать три вида продукции А1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предприятие может выпускать три вида продукции А1, А2, А3, получая при этом прибыль, зависящую от спроса, который может находиться в одном из четырех состояний В1, В2, В3, В4: Виды продукции Возможные состояния спроса В1 В2 В3 В4 А1 а11 а12 а13 а14 А2 а21 а22 а23 а24 А3 а31 а32 а33 а34 Элементы матрицы характеризуют величину прибыли aij, которую получит предприятие, если будет выпускать i-й вид продукции при j-м состоянии спроса. Необходимо определить оптимальные пропорции выпускаемых предприятием видов продукции, продажа которой обеспечила бы ему максимально возможную выручку независимо от состояния спроса B1 B2 В3 В4 αi A1 4 5 8 7 4 A2 3 0 9 5 0 А3 7 6 5 2 2 βj 7 6 9 7 Определим верхнюю и нижнюю цену игры α1=4; α2=0; α3=2; α=4 β1=7; β2=6;β3=9; β4=7; β=6 Получаем игру без седловой точки, т. к. maximinjaij=a11=4 minjmaxiaij=a32=6 С позиции проигрышей игрока В стратегия B4 доминирует над стратегией B3 (все элементы столбца 4 меньше элементов столбца 3), следовательно, исключаем 3-й столбец матрицы. Вероятность q3 = 0. Стратегия A1 доминирует над стратегией A2 (все элементы строки 1 больше или равны значениям 2-ой строки), следовательно, исключаем 2-ую строку матрицы. Вероятность p2 = 0

Ответ

оптимальные пропорции видов продукции: 62.5 % вида А1 и 37.5% вида А3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение проведем графически
1. В декартовой системе координат по оси абсцисс откладывается отрезок, длина которого равна 1. Левый конец отрезка (точка х = 0) соответствует стратегии A1, правый - стратегии A3 (x = 1). Промежуточные точки х соответствуют вероятностям некоторых смешанных стратегий S1 = (p1,p3).
2 . На левой оси ординат откладываются выигрыши стратегии A1. На линии, параллельной оси ординат, из точки 1 откладываются выигрыши стратегии A3.
Решение игры проводим с позиции игрока A, придерживающегося максиминной стратегии

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу