Дан закон распределения дискретной случайной величины X

1) Значение p3 найдем из условия нормировки:
pi=1⇒0,12+0,28+p3+0,3=1⇒p3=1-0,7=0,3.
2) Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=nixi=0,12∙2+0,28∙4+0,3∙6+0,3∙8=5,56;
Найдем дисперсию и средне квадратическое отклонение:
DX=nixi2-M2X=
=0,12∙22+0,28∙42+0,3∙62+0,3∙82-5,562=4,0464⇒
σX=DX≈2,01.
3) Найдем эмпирическую функцию распределения, которая равна частотам:
Xi
2 4 6 8
F(x)
0,12 0,4 0,7 1
Построим график функции распределения:
Построим многоугольник распределения случайной величины X:
Ответ