Предполагая что между переменными x и y существует линейная функциональная зависимость y=ax+b

Для составления системы уравнений, из которой будем определять a и b, составим расчѐтную таблицу, и выполним необходимое суммирование по еѐ столбцам:
i xi yi xi^2 xiyi
1 1 0,5 1 0,5
2 2 3,6 4 7,2
3 3 7 9 21
4 4 10,1 16 40,4
5 5 13,2 25 66
Сумма 15 34,4 55 135,1
Из этой таблицы следует, что
i=15xi=15 i=15yi=34,4 i=15xi2=55 i=15xiyi=135,1
Подставив эти значения в систему
ai=15xi2+bi=15xi=i=15xiyiai=15xi+bn=i=15yi
Получим
55a+15b=135,115a+5b=34,4
55a+15b=135,145a+15b=103,2
Вычитаем из первого уравнения второе
10a=31,9 a=3,19
Подставим a=3,19 во второе уравнение
47,85+5b=34,4 5b=-13,45 b=-2,69
Таким образом, зависимость между переменными x и y выражается формулой
y=3,19x-2,69
x=2,5
y=3,19∙2,5-2,69=5,285
x=6 y=3,19∙6-2,69=16,65