Предел и непрерывность функции. Чтобы раскрыть неопределенность вида ∞∞

Предел и непрерывность функции Чтобы раскрыть неопределенность вида ∞∞, заданную отношением двух многочленов, надо и числитель и знаменатель почленно разделить на переменную величину в наибольшей степени. Неопределенность вида ∞-∞, получающаяся в результате алгебраической суммы двух дробей, устраняется или сводится к типу 00 путем приведения дробей к общему знаменателю. Для того, чтобы определить предел дробно-рациональной функции в случае, когда при x → a числитель и знаменатель дроби имеют пределы, равные  нулю, надо числитель и знаменатель дроби разделить на x-a и перейти к пределу. Если и после этого числитель и знаменатель новой дроби имеют пределы, равные нулю при x → a, то надо произвести повторное деление на x-a Величина, обратная к бесконечно большой, является бесконечно малой. Второй замечательный предел limα→∞1+1αα=e Точка x=a называется точкой разрыва первого рода функции y=f(x), если в этой точке односторонние пределы конечны и не равны между собой. Точка x=a называется точкой разрыва второго рода функции y=f(x), если в этой точке, по крайней мере, один из односторонних пределов равен бесконечности или не существует.  Формулы сокращенного умножения a+b2=a2+2ab+b2;a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3; a3-b3=a-ba2+ab+b2 Вычислить пределы: limx→∞1+2x3-8x31+2x2+4x2; limx→13x3-1-1x-1; limx→23x-52xx2-4