Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Предел функции и непрерывность. Найти точки разрыва функции

уникальность
не проверялась
Аа
775 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Предел функции и непрерывность. Найти точки разрыва функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предел функции и непрерывность. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж функции. y=1-x2, если x≤01, если 0<x<3x, если x≥3

Ответ

в точке x=0 функция терпит устранимый разрыв; в точке x=3 функция терпит разрыв первого рода («скачок»).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Функция непрерывна на каждом из интервалов -∞;0∪0;3∪3;+∞
Исследуем на непрерывность точки x=0, x=3
Пусть x=0. Найдем пределы слева и справа:
limx→0-0fx=limx→0-01-x2=1
limx→0+0fx=limx→0+01=1
Пределы слева и справа конечны и равны, поэтому в точке x=0 функция терпит устранимый разрыв.
Пусть x=3 . Найдем пределы слева и справа:
limx→3-0fx=limx→3-01=1
limx→3+0fx=limx→3+0x=3
Пределы слева и справа конечны, но не равны, поэтому в точке x=3 функция терпит разрыв первого рода («скачок»).
Построим график функции.
Ответ: в точке x=0 функция терпит устранимый разрыв; в точке x=3 функция терпит разрыв первого рода («скачок»).
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Повторные независимые испытания Формула Бернулли

788 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл

941 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Для изготовления двух видов компота ассорти используется слива

3156 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике