Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Предел функции и непрерывность. Найти точки разрыва функции

уникальность
не проверялась
Аа
775 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Предел функции и непрерывность. Найти точки разрыва функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предел функции и непрерывность. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж функции. y=1-x2, если x≤01, если 0<x<3x, если x≥3

Ответ

в точке x=0 функция терпит устранимый разрыв; в точке x=3 функция терпит разрыв первого рода («скачок»).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Функция непрерывна на каждом из интервалов -∞;0∪0;3∪3;+∞
Исследуем на непрерывность точки x=0, x=3
Пусть x=0. Найдем пределы слева и справа:
limx→0-0fx=limx→0-01-x2=1
limx→0+0fx=limx→0+01=1
Пределы слева и справа конечны и равны, поэтому в точке x=0 функция терпит устранимый разрыв.
Пусть x=3 . Найдем пределы слева и справа:
limx→3-0fx=limx→3-01=1
limx→3+0fx=limx→3+0x=3
Пределы слева и справа конечны, но не равны, поэтому в точке x=3 функция терпит разрыв первого рода («скачок»).
Построим график функции.
Ответ: в точке x=0 функция терпит устранимый разрыв; в точке x=3 функция терпит разрыв первого рода («скачок»).
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найдите первые производные функций y=ctgx-cosx5x2+1

522 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить неопределенные интегралы 2x4x10+81dx

147 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой x0 y=2x2-3x+1

395 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.