Заданы два комплексных числа z1=-6+6i и z2=1-4i. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Заданы два комплексных числа z1=-6+6i и z2=1-4i

Заданы два комплексных числа z1=-6+6i и z2=1-4i .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы два комплексных числа: z1=-6+6i и z2=1-4i. Требуется: а) построить эти числа на комплексной плоскости; б) найти модуль и аргумент числа z1, записать его тригонометрическую и показательную формы; в) выполнить действия: 3z1-5z2;z1∙z2;z2z1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Строим чертеж
62865-43815x
y
x
y
22536151670685φ1
00φ1
б) Находим модуль и аргумент комплексного числа по формулам:
r1=z1=-62+62=62
sinφ1=662=12
cosφ1=-662=-12
Значит, φ1=3π4.
Тригонометрическая форма числа имеет вид: z1=62cos3π4+isin3π4
Показательная форма числа имеет вид: z1=62e3π4i.
в) выполним действия:
3z1-5z2=3-6+6i-51-4i=-18+18i-5+20i=-23+38i.
z1∙z2=-6+6i∙1-4i=-6+6i+6i-24i2=-6+24i+6i+24=
=18+30i.
z2z1=1-4i-6+6i=1-4i-6-6i-6+6i-6-6i=-6-6i+24i+24i236-36i2=
=-6-6i+24i-2436+36=-30+18i72=-512+14i.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу