Правила суммы и произведения

Теоретическая часть.
Комбинаторика - один из разделов дискретной математики, который приобрел важное значение в связи с использованием его в информационных технологиях, кибернетике и многих других науках.
Комбинаторные задачи бывают самых разных видов. Большинство задач решается с помощью двух основных правил — правила суммы и правила произведения.
Правило суммы. Если некоторый объект A можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор «либо А, либо В» можно осуществить (m+n) способами. При использовании правила суммы надо следить, чтобы ни один из способов выбора объекта А не совпадал с каким-либо способом выбора объекта В . Если такие совпадения есть, правило суммы утрачивает силу, и мы получаем лишь (m + n - k) способов выбора, где k - число совпадений.
Правило произведения. Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить m•n способами. При этом число способов выбора второго элемента не зависит от того, как именно выбран первый элемент.
Комбинаторные соединения - это комбинации из каких-либо элементов.
Типы соединений: перестановки, размещения, сочетания.
Существуют две схемы выбора элементов: без повторений, с повторениями.
Перестановки без повторений - комбинаторные соединения, которые могут отличаться друг от друга лишь порядком входящих в них элементов