Таблица 1.1
Исходные данные
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб.
1 290 120 16 240 113
2 202 86 17 222 95
3 224 94 18 254 104
4 298 91 19 226 106
5 206 81 20 208 84
6 240 115 21 250 115
7 224 104 22 252 110
8 222 100 23 216 93
9 276 101 24 224 99
10 268 88 25 208 86
11 270 121 26 220 94
12 222 92 27 222 94
13 254 104 28 204 79
14 216 86 29 226 91
15 218 83 30 208 78
По исходным данным:
постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;
рассчитайте значение моды и медианы полученного интервального ряда распределения;
рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1-3.
Решение
1. Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=298-2025=19.2 млн.руб.
где
xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k-число групп интервального ряда
Границы интервалов ряда распределения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб.
1 202 221,2
2 221,2 240,4
3 240,4 259,6
4 259,6 278,8
5 278,8 298
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 202-221,2 10 33,3% 10
2 221,2-240,4 11 36,7% 21
3 240,4-259,6 4 13,3% 25
4 259,6-278,8 3 10,0% 28
5 278,8-298 2 6,7% 30
Итого 30 100,0% -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером 221.2 – 240.4 млн.руб
. (это 11 предприятий, доля которого составляет 36.7%); 25 предприятий имеют размер выручки не более 259.6 млн.руб., а 28 – не более 278.8 млн.руб.
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
Где
xMо- нижняя граница модального интервала;
h - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 221,2 – 240,4 млн.руб.
Расчет значения моды:
Мо=221,2+19,2×11-1011-10+(11-4)=223,6 млн.руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется средней величиной 223,6 млн.руб.
Формула расчета медианы
Ме=xme+hj=1kfj2-Sme-1fme
где
xme – нижняя граница медианного интервала;
h - величина медианного интервала;
j=1kfj - сумма всех частот,
fme - частота медианного интервала,
Sme-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 221,2 – 240,4 млн.руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =21 ед
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
