Для оценки связи между уровнем безработицы и уровнем преступности примените метод сравнения параллельных рядов, а также рассчитайте коэффициент корреляции рангов и коэффициент Фехнера;
выявите корреляционную зависимость табличным и графическим методами;
установите наличие и характер корреляционной связи между факторным и результативными признаками, используя метод аналитической группировки;
оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;
постройте линейное однофакторное уравнение регрессии, дайте характеристику взаимосвязи факторного и результативного признаков по значению коэффициента регрессии;
рассчитайте коэффициент эластичности и линейный коэффициент корреляции;
интерпретируйте результаты выполнения задания.
Решение
1 для оценки связи между уровнем безработицы и уровнем преступности примените метод сравнения параллельных рядов, а также рассчитайте коэффициент корреляции рангов и коэффициент Фехнера;
Метод сравнения параллельных рядов заключается в отслеживании соотношения и направления изменений сопоставляемых признаков. Значение факторного признака располагают в возрастающем порядке и затем прослеживают направления изменения результативного признака.
Ранжированный ряд регионов по уровню безработицы
Регион Х Y
Московская область 2,7 3,9
Воронежская область 3,7 4,1
Самарская область 3,7 4,4
Брянская область 3,9 4,5
Тульская область 3,9 4,1
Тверская область 4,1 4,3
Ленинградская область 4,1 4,1
Новгородская область 4,2 4,4
Нижегородская область 4,2 3,9
Оренбургская область 4,4 4,3
Владимирская область 4,7 4
Калининградская область 4,7 5,2
Республика Башкортостан 4,9 3,8
Орловская область 4,9 3,8
Красноярский край 4,9 4,8
Ставропольский край 5 3,5
Кировская область 5,1 3,9
Ярославская область 5,5 4
Амурская область 5,6 5,1
Волгоградская область 5,6 3,9
Челябинская область 5,6 4,5
Псковская область 5,7 4,3
Омская область 6,7 4,3
Еврейская автономная область 7 4,8
Астраханская область 7,5 4,1
Иркутская область 7,5 4,6
Курганская область 8 4
Республика Адыгея 8,6 3,6
Забайкальский край 10,2 4,5
Республика Дагестан 11,6 1,4
Явного роста уровня разводимости с увеличением уровня безработицы не наблюдается, поэтому невозможно определить наличие и направление связи.
Коэффициент Фехнера рассчитывается по формуле:
КФ=na-nbna+nb
где na - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней; nb - число несовпадений
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу.
Расчеты для определения коэффициента Фехнера
Y X Знаки отклонений значений признака от средней Совпадение (а) или несовпаднение (b) знаков
Y X
Московская область 3,9 2,7 - - а
Воронежская область 4,1 3,7 - - а
Самарская область 4,4 3,7 + - b
Брянская область 4,5 3,9 + - b
Тульская область 4,1 3,9 - - а
Тверская область 4,3 4,1 + - b
Ленинградская область 4,1 4,1 - - а
Новгородская область 4,4 4,2 + - b
Нижегородская область 3,9 4,2 - - а
Оренбургская область 4,3 4,4 + - b
Владимирская область 4 4,7 - - а
Калининградская область 5,2 4,7 + - b
Республика Башкортостан 3,8 4,9 - - а
Орловская область 3,8 4,9 - - а
Красноярский край 4,8 4,9 + - b
Ставропольский край 3,5 5 - - а
Кировская область 3,9 5,1 - - а
Ярославская область 4 5,5 - - а
Амурская область 5,1 5,6 + - b
Волгоградская область 3,9 5,6 - - а
Челябинская область 4,5 5,6 + - b
Псковская область 4,3 5,7 + + а
Омская область 4,3 6,7 + + а
Еврейская автономная область 4,8 7 + + а
Астраханская область 4,1 7,5 - + b
Иркутская область 4,6 7,5 + + а
Курганская область 4 8 - + b
Республика Адыгея 3,6 8,6 - + b
Забайкальский край 4,5 10,2 + + а
Республика Дагестан 1,4 11,6 - + b
Среднее 4,1 5,6
КФ=17-1317+13=0,133
Значение коэффициента Фехнера показывает, что между уровнем безработицы и уровнем разводимости существует прямая слабая связь.
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена вычисляется по формуле:
P=1-6(D2)n(n2-1)
где n - количество ранжируемых признаков;
D - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого предприятия;
(D2) - сумма квадратов разностей рангов.
Построим вспомогательную таблицу .
Расчеты для определения рангового коэффициента корреляции Спирмена
Регион Х R1 У R2 D2
Республика Дагестан 11,6 30 1,4 1 841
Ставропольский край 5 16 3,5 2 196
Республика Адыгея 8,6 28 3,6 3 625
Республика Башкортостан 4,9 13 3,8 4 81
Орловская область 4,9 14 3,8 5 81
Московская область 2,7 1 3,9 6 25
Нижегородская область 4,2 9 3,9 7 4
Кировская область 5,1 17 3,9 8 81
Волгоградская область 5,6 20 3,9 9 121
Владимирская область 4,7 11 4 10 1
Ярославская область 5,5 18 4 11 49
Курганская область 8 27 4 12 225
Воронежская область 3,7 2 4,1 13 121
Тульская область 3,9 5 4,1 14 81
Ленинградская область 4,1 7 4,1 15 64
Астраханская область 7,5 25 4,1 16 81
Тверская область 4,1 6 4,3 17 121
Оренбургская область 4,4 10 4,3 18 64
Псковская область 5,7 22 4,3 19 9
Омская область 6,7 23 4,3 20 9
Самарская область 3,7 3 4,4 21 324
Новгородская область 4,2 8 4,4 22 196
Брянская область 3,9 4 4,5 23 361
Челябинская область 5,6 21 4,5 24 81
Забайкальский край 10,2 29 4,5 25 16
Иркутская область 7,5 26 4,6 26 0
Красноярский край 4,9 15 4,8 27 144
Еврейская автономная область 7 24 4,8 28 16
Амурская область 5,6 19 5,1 29 100
Калининградская область 4,7 12 5,2 30 324
Итого 4442
Тогда
P=1-6*444230(302-1)=1-2665226970=0,012
Коэффициент Спирмена показал, что между уровнем безработицы и уровнем разводимости связь отсутствует.
2
. выявите корреляционную зависимость табличным и графическим методами;
Для выявления корреляционной связи между уровнем безработицы и уровнем разводимости графическим методом построим поле корреляции на графике 3.
График 3 – Поле корреляции
По графику 3 видим, что регионы разбросаны по всему корреляционному полю, т.е. между показателями либо слабая связь, либо связь отсутствует.
Для выявления корреляционной связи между уровнем безработицы и уровнем разводимости табличным способом произведем группировку регионов по результативному признаку.
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала к по формуле
к=уmax-уminn
тогда имеем
к=5,2-1,45=0,8 ‰
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения.
Распределение регионов по уровню разводимости
Группа Группировка регионов по уровню разводимости, ‰ Количество регионов Средний уровень разводимости, ‰
1 1,4-2,2 1 1,4
2 2,2-2,9 0 0,0
3 2,9-3,7 2 30,9
4 3,7-4,4 17 1,3
5 4,4-5,2 10 2,0
Итого
30 4,1
Видим, что наибольшее число регионов находятся в 4 группе, с уровнем разводимости в среднем на 1 регион 1,3‰
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
