Постройте гистограмму сумм налоговых неуплат

Построим интервальный статистический ряд. Объем выборки n=50
R=xmax-xmin=172,1-145,2=26,9 длина общего интервала
Теперь нужно разбить его на частичные интервалы. Используем для этого формулу Стерджеса:
k=1+3,322lgn,где
lgn-десятичный логарифм от объема выборки и
к-оптимальное количество интервалов.
Найдем значение к:
k=1+3,322lg50=1+3,322∙1,698970004=6,64≈7
Длины частичных интервалов могут быть различны, но в большинстве случаев использует равно-интервальную группировку:
h=xmax-xmink; h=26,97=3,8428≈4
Получим интервалы:
145,2-149,2-153,2-157,2-161,2-165,2-169,2-173,2
163.1;162,4;145,4; 145,2; 145,5; 165,4, 153,6; 149,9; 145,5; 151,8; 172,1; 148,9; 147,6; 172,0; 171.5; 153,4; 149,5;148,0; 150,2; 169,1; 157,2; 161,3; 148,0; 158,6; 160,0; 158,2; 152,4; 159,4; 150,3; 151,2; 164,0; 151,6;160,7; 158,0; 156,8; 161,1; 164,0; 159,8; 163,5; 155,0; 165, 2; 154,6; 163,4; 169,5; 156,0;166,0; 154,2; 166,2; 154,9; 155,7.
№ п/п Интервалы
(ai;ai+1]
Абсолютная
частота ni
Относительная
частота (fi)
fi=nin
Накопительная
частота
s Середина
интервала
xi
1 [145,2-149,2) 8 0,16 8 147,2
2 [149,2-153,2) 8 0,16 16 151,2
3 [153,2-157,2) 9 0,18 25 155,2
4 [157,2-161,2) 8 0,16 33 159,2
5 [161,2-165,2) 8 0,16 41 163,2
6 [165,2-169,2) 5 0,10 46 167,2
7 [169,2-173,2) 4 0,08 50 171,2
Ʃ ni = 50 Ʃ fi =1

Построим гистограмму относительных частот по заданному интервальному ряду.
Вычислите выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, определите коэффициенты и ошибки эксцесса и асимметрии, моду и медиану.
i
xi
n
xi∙n
n(x-xcp)2
1 147,2 8 1177,6 878,6432
2 151,2 8 1209,6 335,9232
3 155,2 9 1396,8 55,3536
4 159,2 8 1273,6 18,4832
5 163,2 8 1305,6 243,7632
6 167,2 5 836 453,152
7 171,2 4 684,8 731,1616
 Сумма
50 7884 2716,48
= 157,68
= 54,33
= 7,37
S = 7,45
Выборочная средняя
x=xi∙nini=788450=157,68
Дисперсия: характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е . отклонения от среднего).
DB=n(x-xcp)2n=2716,4850=54,3296≈54,33;
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия)