Построить ряд распределения по первому показателю

1. Построим ряд распределения по признаку «Валовой региональный продукт в 2015 г., млн. руб.»
Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса: N=1+3,322lgn, где N ‒ число групп; n ‒ число единиц совокупности:
N=1+3,322lg42≈6
Рассчитаем интервал группировки: h=xmax-xminN, где xmax и xmin ‒ максимальное и минимальное значения признака в совокупности:
h=357913,1-41776,86=52689,38
Определим нижние и верхние границы каждого интервала: hiверх=hiниз+h.
Определим частоту каждого интервала fi (число единиц в интервале) и представим ряд распределения в виде таблицы:
№ Интервала Нижняя граница Верхняя граница fi
1 41776,8 94466,18 8
2 94466,18 147155,57 4
3 147155,57 199844,95 8
4 199844,95 252534,33 8
5 252534,33 305223,72 5
6 305223,72 357913,10 9
Итого     42
2. Определим среднее арифметическое простое:
x=xin
x=8549801,242=203566,70
Среднее арифметическое простое составляет 203566,70.
Определим среднее арифметическое взвешенное:
x=xififi
где xi – середина каждого интервала.
Построим расчетную таблицу:
№ Интервала Нижняя граница Верхняя граница fi
xi (середина инт.) xi*fi
1 41776,8 94466,18 8 68121,49 544971,93
2 94466,18 147155,57 4 120810,88 483243,50
3 147155,57 199844,95 8 173500,26 1388002,07
4 199844,95 252534,33 8 226189,64 1809517,13
5 252534,33 305223,72 5 278879,03 1394395,13
6 305223,72 357913,10 9 331568,41 2984115,68
Итого     42   8604245,43
x=8604245,4342=204862,99
Среднее арифметическое взвешенное составляет 204862,99.
3 Определим коэффициент вариации.
Предварительно рассчитаем дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Дисперсия:
S2=(xi-x)2fifi
№ Интервала Нижняя граница Верхняя граница fi
xi (середина инт.) (xi-xсреднее)^2*fi
1 41776,8 94466,18 8 68121,49 149585891291,40
2 94466,18 147155,57 4 120810,88 28259029795,77
3 147155,57 199844,95 8 173500,26 7868965748,43
4 199844,95 252534,33 8 226189,64 3638609762,08
5 252534,33 305223,72 5 278879,03 27391869770,29
6 305223,72 357913,10 9 331568,41 144488375279,57
Итого     42   361232741647,54
S2=361232741647,5442=8600779563,04
Среднеквадратическое отклонение:
S=S2
S=8600779563,04=92740,39
Коэффициент вариации:
V=Sx⋅100%
V=8600779563,04204862,99⋅100%=45,27%
Коэффициент вариации равен 45,27%