Построить по точкам график функции ρ=4sinφ в полярной системе координат. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить по точкам график функции ρ=4sinφ в полярной системе координат

Построить по точкам график функции ρ=4sinφ в полярной системе координат .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

А)Построить по точкам график функции ρ=4sinφ в полярной системе координат; б)Найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с полюсом, а положительная полуось ОХ - с полярной осью; в)Определить вид кривой.

Ответ

x2+y-22=4 - уравнение окружности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Ρ=4sinφ
1)Найдем область определения заданной функции.
Т.к. ρ≥0 ⇒ 4sinφ≥0 ⇒ sinφ≥0 ⇒ φϵ0; π .
2)Придадим углу φ значения с интервалом в π8 рад.
φ
0 π8
2π8=π4
3π8
4π8=π2
5π8
6π8=3π4
7π8
8π8=π
sinφ
0 0,3825 0,7068 0,9237 1 0,9243 0,7068 0,3825 0
ρ
0 1,53 2,8272 3,748 4 3,748 2,8272 1,53 0
3)Найденные точки отметим на рисунке и плавно соединим их.
б)Найднм уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с полюсом, а положительная полуось ОХ - с полярной осью.
Используем формулы взаимосвязи между полярными и декартовыми системами координат.
ρ=x2+y2, x=ρcosφy=ρsinφ, получим: sinφ=yρ.
Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу