Построить по точкам график функции ρ=-2sinφ в полярной системе координат. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить по точкам график функции ρ=-2sinφ в полярной системе координат

Построить по точкам график функции ρ=-2sinφ в полярной системе координат .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

А) Построить по точкам график функции ρ=-2sinφ в полярной системе координат б) Найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с полюсом, а положительная полуось Ox с полярной осью. в) определить тип кривой

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Так как полярный радиус не может быть отрицательным, то:
-2sinφ≥0 => sinφ≤0 => φ∈π;2π
Построим кривую по точкам:
φ
π
9π8
5π4
11π8
3π2
13π8
7π4
15π8
2π
ρ
0 0,765 1,414 1,848 2 1,848 1,414 0,765 0
б) Найдем уравнение кривой в прямоугольной системе координат
Полярные и прямоугольные координаты связаны формулами:
x=ρcosφy=ρsinφ
ρ=x2+y2 => sinφ=yρ=yx2+y2
ρ=-2sinφ => x2+y2=-2yx2+y2
x2+y2=-2y x2+y2+2y+1-1=0
x2+y2+2y+1=1
x2+y+12=1
в) Данное уравнение представляет собой окружность с центром в точке O(0;-1) радиусом 1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу