Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие реакциями опор.
Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия в виде:
Σ MA(Fi) = 0; - m - F1·l1 - F2·(l1+ l2) + VB·(l1+ l2 + l3) = 0, (1),
Σ MВ(Fi) = 0; -VA·(l1+ l2 + l3) - m + F1·(l2 + l3) + F2·l3 = 0, (2).
Из уравнения (1), находим:
VB = [m + F1·l1 + F2·(l1+ l2)]/(l1+ l2 + l3) = [20 + 30·2 + 40·(2+6)]/(2+6+2) = 40 кН
Из уравнения (2), получаем:
VА = [- m + F1·(l2 + l3) + F2·l3]/(l1+ l2 + l3) = [-20 + 30·(6+2) + 40·2]/(2+6+2) =30 кН.
Проверка; Σ Yi = VA + VB - F1- F2 = 30 + 40 - 30 - 40 = 70 - 70 = 0, т.е . условие равновесие - выполняется, следовательно опорные реакции определены - верно.
Определяем поперечные силы и изгибающие моменты в характерных сечениях и строим согласно ним эпюры.
QA = QлевC = VA = 30 кН,
QлевЕ = QлевC - F1 = 30 - 30 = 0.
QВ = QправЕ = - 40 кН.
МA = m = 20 кН·м, МС = m + VA·l1 = 20 + 30·2 = 80 кН·м, МВ = 0,
МЕ = VB·l3 = 40·2 = 80 кН·м.
Подбор двутаврового сечения
Условие прочности при прямом поперечном изгибе имеет вид:
𝜎max = Мmax/WZ ≤ [𝜎], отсюда находим требуемый момент сопротивления двутавра: WZ ≥ Мmax/[𝜎] = 80·103/(160·106) = 500·10-6 м3 = 500 см3.
По ГОСТ 8239-89 «Двутавры стальные горячекатанные», двутавр с ближашим большим значением WZ