Построить эпюру крутящих моментов и максимальных касательных напряжений по длине бруса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по сопротивлению материалов
Построить эпюру крутящих моментов и максимальных касательных напряжений по длине бруса

Построить эпюру крутящих моментов и максимальных касательных напряжений по длине бруса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить эпюру крутящих моментов и максимальных касательных напряжений по длине бруса. Проверить прочность бруса, указать на сколько (в процентах) брус недогружен либо перегружен. Принять[]=60 H/мм2. Определить работу приложенных к брусу внешних моментов и потенциальную энергию деформации; принять G=8104 H/мм2 Дано: Рис.3.Исходная схема m1=0,1кгм=0,98Нм ;m2=0,12кгм=1,177Нм; d1=30мм;d2=20мм;a=100мм;b=100мм;c=120мм

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку брус защемлён с двух сторон, то в местах защемления возникнут реактивные моменты MAи MB. Поскольку система является один раз статически неопределимой, то для определения неизвестных воспользуемся соотношением равновесия.
Mx=0; MA-M1+M2+MB=0, из уравнения совместимости деформаций , которое характеризует, что угол поворота правого концевого сечения равен нулю
MB∙(a+b+c+4a)G∙Jp+M2∙(a+b+c)G∙Jp - M1∙aG∙Jp=0
Здесь G∙Jp- жесткость сечения бруса при кручении. Jp- полярный момент инерции.
Решая полученные уравнения находим
MA= 0,98-1,177--0,55=0,379Нм; MB=-0,550Нм
Используя метод сечений, определяем скручивающие моменты в каждом сечении
сечение Z1; MZ1=MA=0,379 Нм
сечение Z2; MZ2=MA-M1=-0,601Нм
сечение Z3; MZ3=MZ2=-0,601Нм
сечение Z4; MZ4=MA-M1+M2=0,576 Нм
На основе полученных данных строим эпюру крутящих моментов (рис.3(а)).
Найдём максимальные касательные напряжения возникающие в сечениях . В общем виде:
τmax=MZiWpi, Wpi=πdi316, отсюда
τmax1=MZ116πd13= 0,379∙163,14∙0,033=7,16МПа
τmax2=MZ216πd13= -0,601∙163,14∙0,033=-11,3МПа
τmax3=MZ316πd13=-0,601∙163,14∙0,033= -11,3МПа
τmax4=MZ316πd23= 0,576∙163,14∙0,023==36,6 Мпа
На основе полученных данных строим эпюру максимальных касательных напряжений (рис.3(а)).
Рассмотрим прочность бруса

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу