Построить эпюру крутящих моментов и максимальных касательных напряжений по длине бруса

Поскольку брус защемлён с двух сторон, то в местах защемления возникнут реактивные моменты MAи MB. Поскольку система является один раз статически неопределимой, то для определения неизвестных воспользуемся соотношением равновесия.
Mx=0; MA-M1+M2+MB=0, из уравнения совместимости деформаций , которое характеризует, что угол поворота правого концевого сечения равен нулю
MB∙(a+b+c+4a)G∙Jp+M2∙(a+b+c)G∙Jp - M1∙aG∙Jp=0
Здесь G∙Jp- жесткость сечения бруса при кручении. Jp- полярный момент инерции.
Решая полученные уравнения находим
MA= 0,98-1,177--0,55=0,379Нм; MB=-0,550Нм
Используя метод сечений, определяем скручивающие моменты в каждом сечении
сечение Z1; MZ1=MA=0,379 Нм
сечение Z2; MZ2=MA-M1=-0,601Нм
сечение Z3; MZ3=MZ2=-0,601Нм
сечение Z4; MZ4=MA-M1+M2=0,576 Нм
На основе полученных данных строим эпюру крутящих моментов (рис.3(а)).
Найдём максимальные касательные напряжения возникающие в сечениях . В общем виде:
τmax=MZiWpi, Wpi=πdi316, отсюда
τmax1=MZ116πd13= 0,379∙163,14∙0,033=7,16МПа
τmax2=MZ216πd13= -0,601∙163,14∙0,033=-11,3МПа
τmax3=MZ316πd13=-0,601∙163,14∙0,033= -11,3МПа
τmax4=MZ316πd23= 0,576∙163,14∙0,023==36,6 Мпа
На основе полученных данных строим эпюру максимальных касательных напряжений (рис.3(а)).
Рассмотрим прочность бруса