Построить интегральную кривую дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась

Аа

474 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить интегральную кривую дифференциального уравнения

Построить интегральную кривую дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить интегральную кривую дифференциального уравнения, проходящую через точку Mx0;y0: x+2dy+ydx=0, M0(-3;-2)

Ответ

y=2x+2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим дифференциальное уравнение. Это уравнение с разделяющимися переменными:
x+2dy=-ydx
dyy=-dxx+2
Интегрируем обе части уравнения:
dyy=lny -dxx+2=-lnx+2+lnC
lny=-lnx+2+lnC
y=Cx+2
Получили семейство интегральных кривых

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу