Построить эпюры внутренних усилий (QY и MX )

Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие реакциями связей. Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия в виде:
ΣMA = 0, RB·(a+b+c) - М1 - F2·a = 0, (1)
ΣMB = 0, - RA·(a+b+c) - М1 + F2·(b+c) = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
RB = (М1 + F2·a)/(a+b+c) = (12,0 + 6,0·1)/( 1 + 3 +1) = 3,6 кН. Из уравнения (1), имеем:
RA = [- М1 + F2·(b+c)]/(a+b+c) = [-12 + 6·(3+1)]/( 1 + 3 +1) = 2,4 кН.
Проверка: Условие равновесия ΣFiy = 0 - должно выполняться.
ΣFiy = RA - F2+ RB = 2,4 - 6,0 + 3,6 = 6,0 - 6,0 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на три характерных силовых участка:I, II и III и для каждого участка составляем аналитические выражения: Qy = Qy(x) и Мz = Мz(x) .
Участок I (AC): 0 ≤ х1 ≤ а = 1 м.
Qy(x1) = RA = 2,4кН = const, следовательно QA = QлевC = 2,4 кН.
Мz(x1) = RA·х1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = MA = RA·0 = 0,
М(1,0) = MС = 2,4·1,0 = 2,4 кН·м.·
Участок II (BE): 0 ≤ х2 ≤ c = 1 м.
Qy(x2) = - RB = - 3,6кН = const, следовательно QB = QE = - 3,6 кН.
Мz(x2) = RB·х2 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = MB = RB·0 = 0,
М(1,0) = MправE = 3,6·1,0 = 3,6 кН·м.
Участок III (BE): 0 ≤ х3 ≤ b = 3 м.
Qy(x3) = - RB = - 3,6кН = const, следовательно QE = QправC = - 3,6 кН.
Мz(x3) = RB·(с + х3) - М1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = MлевE = 3,6·( 1 + 0) - 12 = - 8,4 кН·м.
М(3,0) = MС = 3,6·( 1 + 3) - 12 = 2,4 кН·м