Определить реакции шарнирно-подвижной и шарнирно-неподвижной опор балки, нагруженной силой F и парой с моментом М

Рассматриваем равновесие балки.
Освобождаем шарниры А и C от связей и изображаем действующие на них реакции связей, распределённую нагрузку q заменяем сосредоточенной силой .
Q=q∙l1=1∙2=2 кН.
Выбираем систему координат и составляем уравнения равновесия для данной системы:
xi=xB=0,
yi=yA-F-Q+yB=0,
MiA=M-F∙l1+l2+l3-Q∙l12+yB∙(l1+l2)=0.
Определяем реакцию шарнира В, решая уравнения равновесия:
yB=-M+F∙l1+l2+l3+Q∙l12l1+l2=-4+7∙2+2+3+2∙222+2=11,75 кН.
yA=F+Q-yB=7+2-11,75=-2,75 кН.
Знак «-» означает, что сила направлена в противоположную сторону.
Осуществим проверку:
MiB=Q∙l12+l2-F∙l3+M-yA∙(l1+l2)=0.
MiB=2∙22+2-7∙3+4-(-2,75)∙2+2=0.
Ответ: реакция опоры yA=2,75 кН, опоры yB=11,75 кН.