Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество изделий вида А. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество изделий вида А

Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество изделий вида А .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество изделий вида А, ед, х2 - количество изделий вида В, ед, х3 - количество изделий вида С, ед запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (2 х1 +х2) единиц ресурса I, (х1 +х2) единиц ресурса II, (х2 +х3) единиц ресурса III. Так как, потребление ресурсов I, II, III не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств: 2x1+х2≤14x1+х2≤8x2+x3≤3 По смыслу задачи переменные хi ≥ 0, Суммарная прибыль : F = 3х1 +4х 2. +x3→max.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

необходимо выпускать 5 единиц изделий вида А, 3 ед изделий вида В, чтобы получить максимальную прибыль в размере 27 ден ед

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим задачу симплекс методом переход к канонической форме
2x1+x2+x4 = 14 x1+x2+x5 = 8 x2+x3+x6 = 3 Базисные переменные : x4, x5, x6 Базисное решение : X0 = (0,0,0,14,8,3)
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x4 14 2 1 0 1 0 0 14
x5 8 1 1 0 0 1 0 8
x6 3 0 1 1 0 0 1 3
F(X1) 0 -3 -4 -1 0 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai2 и из них выберем наименьшее: min (14 : 1 , 8 : 1 , 3 : 1 ) = 3 Следовательно, 3-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (1) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x4 11 2 0 -1 1 0 -1 11/2
x5 5 1 0 -1 0 1 -1 5
x2 3 0 1 1 0 0 1 -
F(X2) 12 -3 0 3 0 0 4
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1 и из них выберем наименьшее: min (11 : 2 , 5 : 1 , - ) = 5 Следовательно, 2-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (1) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6
x4 1 0 0 1 1 -2 1
x1 5 1 0 -1 0 1 -1
x2 3 0 1 1 0 0 1
F(X2) 27 0 0 0 0 3 1
Среди значений индексной строки нет отрицательных

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу