Построение эпюр продольных сил нормальных напряжений и продольных перемещений
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Построение эпюр продольных сил , нормальных напряжений и продольных перемещений.
Ступенчатый брус нагружен силами Р1, Р2, Р3 Требуется построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений , продольных перемещений и проверить, выполняется ли условие прочности.
Исходные данные:
Заданная схема:
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1) Построение эпюры N
Участок АВ, сечение 1-1. Слева от сечения действует сжимающая сила Р1:
Участок ВС, сечение 2-2. Слева от него действуют сжимающая сила Р1 и растягивающая сила Р2.
Участок СD, сечение 3-3: Слева от него действуют сжимающая сила Р1 и две растягивающие силы Р2 и Р3. С учетом правила знаков, получим:
Продольная сила N на всех участках отрицательная, следовательно, все участки стержня сжаты.
По найденным значениям N в выбранном масштабе строим эпюру продольных сил, учитывая, что в пределах каждого участка продольная сила постоянна
. Положительные значения N откладываем вверх от оси эпюры, отрицательные - вниз.
2) Построение эпюры напряжений
По формуле вычисляем напряжения в поперечном сечении для каждого участка бруса:
По найденным значениям в выбранном масштабе строим эпюру напряжений, учитывая, что в пределах каждого участка напряжение постоянно. Положительные значения откладываем вверх от оси эпюры, отрицательные - вниз. .
3) Построение эпюры продольных перемещений
Для построения эпюры перемещений вычисляем абсолютные удлинения отдельных участков бруса, используя закон Гука:
Определяем перемещения сечений, начиная с неподвижного закрепленного конца.
Сечение D расположено в заделке, оно не может смещаться и его перемещение равно нулю:
Сечение С переместится в результате изменения длины участка CD