После набора текста книги корректор подсчитал число опечаток на каждой странице книги

Если случайная величина X – число опечаток при наборе текста книги, имеет пуассоновский закон распределения, то:
Pk=PX=k=λkk!*e-λ, k=0, 1, 2, 3, …,
где параметр λ неизвестен.
Оценим параметр из опытных данных. В законе распределения Пуассона параметр λ равен математическому ожиданию случайной величины. Оценкой математического ожидания служит среднее арифметическое:
MX=X=1400*0*187+1*138+2*53+3*12+4*10=45=0.8≈λ
Итак, выдвигаем гипотезу, что изучаемая случайная величина имеет закон распределения:
PX=k=0.8kk!*e-0.8, k=0, 1, 2, 3, …,
Для проверки выдвинутой гипотезы при уровне значимости α=0,05 . Последние два разряда, содержащие мало наблюдений, можно объединить. В итоге имеем четыре разряда и число степеней свободы равно r=4-2=2, так как на величины vi наложены две связи:
vi=400 и X=0.8
Из таблицы распределения «хи-квадрат» для заданного α=0,05 и числа степеней свободы r=2 находим, что критическая область имеет вид 5.99; +∞.
Вычислим теперь χB2