Поперечный изгиб

Определение реакции опор.
В качестве объекта равновесия рассмотрим всю балку (см.рисунок 6.1). Запишем уравнение равновесия.
MAF=0;-M-Fλ-b-c-q∙a22+RBλ-c=0→
→RB=M+Fλ-b-c+q∙a22λ-c=
=9+1613-4,4-2,4+18∙3,22213-2,4=18,90 кН .
MBF=0;-M+F∙b+q∙a∙λ-c-0,5a-RAλ-c=0→
→RA=-M+F∙b+q∙a∙λ-c-0,5aλ-c=
=-9+16∙4,4+18∙3,2∙(13-2,4-0,5∙3,2)13-2,4=54,70 кН.
Проверка:
FyF=0; RA+RB-F-qa=54,70+18,90-16-18∙3,2=0
Реакции опор найдены верно.
Построение эпюр.
Нарисуем расчетную схему балки (см.рисунок 6.1). На расчетной схеме указываем действующую нагрузку и найденные реакции связей. Разобьем балку на участки. Границами участков являются сечения, в которых приложена внешняя нагрузка. С помощью метода сечений найдем величину поперечной силы Qy и изгибающего момента Mи на каждом участке.
Участок I.
Рассекаем балку на две части, так что бы сечение находилось в пределах первого участка, на расстоянии x от левого края балки . Очевидно, должно выполняться условие 0≤x≤a. Иначе сечение окажется за пределами первого участка. Рассмотрим равновесие левой части балки.
QyI=Fyвнеш=RA-qx;
при x=0 м QyI=RA=54,70 кНм,
при x=a м QyI=RA-qa=54,70-18∙3,2=-2,9 кНм.
Поскольку на участке I поперечная сила меняет знак, то найдем при какой величине х QyI=0.
QyI=RA-qx=0→x=RAq=54,7018=3,04 м
MиI=mzFyвнеш=RAx-q∙x22,
при x=0м MиI=0 кНм,
при x=a MиI=RAa-q∙a22=54,70∙3,2-18∙3,222=82,88 кНм,
при x=3,04 MиI=54,70∙3,04-18∙3,0422=83,11 кНм,
Участок II.
Рассекаем балку на две части, так что бы сечение находилось в пределах второго участка, на расстоянии x от левого края балки. Очевидно, должно выполняться условие a≤x≤λ-b-c. Иначе сечение окажется за пределами второго участка. Рассмотрим равновесие левой части балки.
QyII=Fyвнеш=RA-qa=54,70-18∙3,2=-2,9 кН;
MиII=mzFyвнеш=RAx-q∙a∙(x-0,5a)=,
при x=a MиII=RAa-q∙a22=54,70∙3,2-18∙3,222=82,88 кНм,
при x=λ-b-c MиII=RAλ-b-c-q∙a∙λ-b-c-0,5a=
=54,70∙13-4,4-2,4-18∙3,2∙13-4,4-2,4-0,5∙3,2=74,16 кНм