Полуограниченная струна имеет начальное отклонение

Найдем уравнения отрезков прямых по рисунку:
Итак, начальное отклонение имеет вид:
а) Когда левый конец струны (x=0) закреплен, то мы имеем задачу
с граничным условием
,
и начальными условиями
В этом случае нужно построить функции и , являющиеся нечетным продолжением функций и на всю ось Ох:
Тогда по формуле Даламбера решение имеет вид:
.
Выразим через функции, заданные в начальных условиях:
В области влияние граничных условий не сказывается, и решение для полуограниченной прямой совпадает с решением для бесконечной прямой.
Находим решение задачи на каждом из промежутков изменения переменной х.
1)