Дана функция плотности распределения fx=0

Неизвестное значение константы A, найдем исходя из того, что:
-∞∞fxdx=1
-∞∞fxdx=A01x3+x4dx=Ax44+x5510=A14+15=A5+420=9A20
9A20=1 => A=209
fx=0, x≤0209x3+x4, 0<x≤10, x>1
Математическое ожидание найдем по формуле:
Mx=-∞∞x∙f(x)dx=20901(x4+x5)dx=209∙x55+x6610=209∙15+16=
=209∙1130=2227
Дисперсию найдем по формуле:
Dx=-∞∞x2∙f(x)dx-M2x=20901(x5+x6)dx-484729=209∙x66+x7710-484729=
=209∙16+17-484729=209∙1342-484729=1225103
σx=Dx=1225103≈0,155
Составим функцию распределения:
Fx=-∞xf(t)dt
x≤0 => Fx=-∞x0dt=0
0<x≤1 => Fx=-∞00dt+2090x(t3+t4)dt=209t44+t55x0=5x4+4x59
x>1 => Fx=-∞00dt+20901(t3+t4)dt+1x0dt=20901(t3+t4)dt=1
Fx=0, x≤05x4+4x59, 0<x≤11, x>1
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a;b) найдем по формуле:
Pa≤X≤b=Fb-Fa
Px<0,5=P-∞<X<0,5=F0,5-F-∞=F0,5=5∙0,54+4∙0,559≈0,049
Px≥0,5=1-Px<0,5=1-0,049=0,951
P0,25<x<0,5=F0,5-F0,25=0,049-5∙0,254+4∙0,2559≈
≈0,049-0,003=0,046