Получены данные об урожайности пшеницы в обследованных хозяйствах

Формируем исходный ряд (тыс. тонн)
28,5; 15,1; 19,5; 27,1; 18,2; 16,3; 23,3; 24,8; 33; 27,3; 23,7; 18,0; 31,0; 19,8; 26,0; 24,0; 29,5; 22,9; 19,9; 27,0; 25,3; 23,9; 21,5; 23,1; 21,1; 22,6; 25,8;23,8; 14; 19; 24; 29; 34 тыс. т
Рассчитаем количество интервалов по формуле Стерджесса
n = 1+ 3,322·lgN,
где N – число единиц в исследуемой совокупности (33).
n = 1+3,322·lg33 = 6 групп
Рассчитаем величину интервала i
i=xmax-xminn
xmax – максимальная урожайность (34 тыс. т);
xmin – минимальная урожайность (14 тыс. т);
n – число групп (6).
i=34-146=3,3 тыс. тонн
Границы интервалов:
Группы Нижняя граница Верхняя граница
1 14,0 17,3
2 17,3 20,6
3 20,6 23,9
4 23,9 27,3
5 27,3 30,6
6 30,6 34,0
Проранжируем исходные данные и определим частоты (количество хозяйств) в соответствии с полученными интервалами.
№ п/п Урожайность, тыс. тонн
14,0
15,1
16,3
18,0
18,2
19,0
19,5
19,8
19,9
21,1
21,5
22,6
22,9
23,1
23,3
23,7
23,8
23,9
24,0
24,0
24,8
25,3
25,8
26,0
27,0
27,1
27,3
28,5
29,0
29,5
31,0
33,0
34,0
Таблица 1.1 . Интервальный вариационный ряд
№ группы Интервалы Частота, fi Накопленная
частота, Fi Середины
интервалов, xi (xi-xcp)2 (xi-xcp)2 fi
1 14–17,3 3 3 (14+17,3)/2=
15,65 (15,65-23,7)2 = 64,8025 64,8025·3=194,4075
2 17,3–20,6 6 3+6=9 (17,3+20,6)/2=18,95 (18,95-23,7)2 =22,5625 22,5625·6=135,375
3 20,6–23,9 8 9+8=17 22,25 2,1025 16,82
4 23,9–27,2 9 26 25,55 3,4225 30,8025
5 27,2–30,5 4 30 28,85 26,5225 106,09
6 30,5–34,0 3 33 32,25 73,1025 219,3075
Итого - 33 - - 192,515 702,8025
Медиана
Ме=хМе+iМе1/2fi-SМе-1fMe
где хМе– нижняя граница медианного интервала;
iМе – величина медианного интервала;
fi– сумма всех частот;
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианный интервал – интервал, в котором накопленная частота впервые превышает половину суммы всех частот или равняться ей
fi2=n2=332=16,5
Накопленная частота F3 = 17>16,5интервал 20,6–23,9
Me=20,6+3,3∙332-98=23,7 тыс