Покажите что в регрессии y=α+βx+εдля МНК оценок. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по эконометрике
Покажите что в регрессии y=α+βx+εдля МНК оценок

Покажите что в регрессии y=α+βx+εдля МНК оценок .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Покажите, что в регрессии y=α+βx+εдля МНК оценок cov(α,β)=-x(xt-x)2σε2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Cov(α,β)=cov(y-βx,β)=cov(y,β)-xcov(β,β)=-xcov(β,β)
cov(α,β)=-xσ2β
Используем формулу МНК для нахождения параметра β:
β=(xi-x)yi-y(xi-x)2
β=(xi-x)(yi-α-βx)(xi-x)2
Откуда:
cov(α,β)=-xσ2xi-xyi-α-βx(xi-x)2=-xσ2xi-xei(xi-x)2
cov(α,β)=-x(xi-x)2σε2(xi-x)22=x(xt-x)2σε2
Доказано.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу