Погрешности измерения электрического сопротивления косвенным методом

Приближенное значение сопротивления согласно закону Ома определится следующим образом:
Rx'=UI=2812=2,333 Ом.
При измерении сопротивления методом двух приборов – амперметра и вольтметра применяются две схемы:
- первая схема (рисунок 8.1) используется в тех случаях, когда
Rx'RA<RVRx';
- вторая схема (рисунок 8.2) используется в тех случаях, когда
Rx'RA>RVRx'.
Рисунок 8.1.
Рисунок 8.2.
Для того, чтобы определить величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов, предварительно рассчитываем внутренние сопротивления амперметра и вольтметра:
RA=UmaxIн=0,115=0,007 Ом.
RV=UнImax=300,001=30000 Ом.
Так как выполняется условие:
Rx'RA=2,3330,007=333,3<RVRx'=300002,333=12859 ,
то используем схему по рисунку 8.1.
В формулу для определения сопротивления нужно подставить величину тока амперметра за вычетом тока вольтметра:
Rx=UVIA-IV=UI-URV=U*RVI*RV-U=28*3000012*30000-28=2,3335 Ом.
Наибольшие относительные погрешности измерения приборов будут складываться из заданной класса точности прибора и допускаемого изменения показаний приборов в зависимости от группы по температуре и класса точности прибора, приведенного в таблице 8.1:
±γ=±γд±γt.
Таблица 8.1.
Класс точности прибора Допускаемое изменение показаний приборов на каждые 100С отклонения от t=200С для различных групп, %
А Б В
0,05 ±0,05 - -
0,1 ±0,1 - -
0,2 ±0,2 ±0,15 ±0,15
0,5 ±0,5 ±0,4 ±0,3
1,0 ±1,0 ±0,8 ±0,5
1,5 ±1,5 ±1,2 ±0,8
2,5 ±2,5 ±2,0 ±1,2
4,0 ±4,0 ±3,0 ±2,0
В частности:
- для вольтметра
±γU=±γдU±γtU=±1,0±2*0,5=±2,0 %;
- для амперметра
±γI=±γдI±γtI=±0,2±2*0,15=±0,5 %.
Относительная погрешность результата измерения сопротивления при косвенном методе измерения:
±γR=±γU*UнU±γI*IнI=±2,0*3028±0,5*1512=±2,768 %.
Абсолютная погрешность результата измерения сопротивления:
∆R=±γR100%*Rx=±2,768100%*2,3335=0,065 Ом.
Действительные значения измеряемого сопротивления находятся в пределах:
Rx-∆R<Rд<Rx+∆R;
2,3335-0,065<Rд<2,3335+0,065;
2,27 Ом<Rд<2,40 Ом.