Подпорная стенка высотой Н с абсолютно гладкими вертикальными гранями и горизонтальной поверхностью засыпки грунта за стенкой имеет заглубление фундамента hзагл и ширину фундамента b

Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 22 Расчетная схема
Удельный вес грунта γ=ρ·g=0,0204 МН/м3
Аналитический метод
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 23 Схема к расчету аналитическим методом
Определение давления грунта на вертикальную гладкую стенку с учётом угла внутреннего трения и сцепления грунта можно произвести по следующим зависимостям:
Полное активное давление и его составляющие:
σa=γ·H·tan45°-φ22-2c·tan45°-φ2=0,0204·7·tan45°-1922-2·0,021·tan45°-192=0,0427 МПа
σaφ=γ·H·tan45°-φ22=0,0727 МПа
σac=2c·tan45°-φ2=0,0300 МПа
Полное пассивное давление и его составляющие:
σп=γ·h·tan45°+φ22+2c·tan45°+φ2=0,0204·1,8·tan45°+1922+2·0,021·tan45°+192=0,131 МПа
σпφ=γ·h·tan45°+φ22=0,072 МПа
σпc=2c·tan45°+φ2=0,059 МПа
Высота верхней части стенки, не воспринимающей давления грунта:
hc=2cγ·tan45°-φ2=2·0,0210,0204·tan45°-192=2,89 м
Равнодействующая активного давления грунта:
Ea=γ2·H2·tan45°-φ22-2c·H·tan45°-φ2+2c2γ=0,02042·72·tan45°-1922-2·0,021·7·tan45°-192+2·0,02120,0204=0,0878 МН·м-1
Точка приложения равнодействующей активного давления грунта:
ea=13H-hзагл=137-1,8=1,73 м
Равнодействующая пассивного давления грунта:
Eп=γ2·h2·tan45°+φ22+2c·h·tan45°+φ2=0,02042·1,82·tan45°+1922+2·0,021·1,8·tan45°+192=0,171 МН·м-1
Точка приложения равнодействующей пассивного давления грунта:
a=γ·h·tan45°+φ22+2c·tan45°+φ2=0,0204·1,8·tan45°+1922+2·0,021·tan45°+192=0,131МПа
d=γ·0·tan45°+φ22+2c·tan45°+φ2=2·0,021·tan45°+192=0,0589 МПа
eП=h3·a+2da+d=1,83·0,131+2·0,05890,131+0,0589=0,786 м
По полученным данным строим эпюры активного и пассивного давлений (рис . 24).
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 24 Расчетная схема к определению давления связанных грунтов на вертикальную гладкую подпорную стенку
Графический метод
Строим расчетную схему для определения активного давления грунта на подпорную стенку графическим методом.
Определяем:
Размеры призмы обрушения
АВ=Н Нагрузка от веса призмы обрушения и пригрузки
β – угол между вертикалью и R и равнодействующая активного давления грунта Ei
Призма обрушения №1
BC1=1м Q1=AB·BC1·γ2+q·BC1
Q1=0,2214МНм
β1=atanABBC1-φ
β1=62,87°
E1=Q1·tanβ1=0,432МНм
Призма обрушения №2
BC2=2м Q2=AB·BC2·γ2+q·BC2
Q2=0,4428МНм
β2=atanABBC2-φ
β2=55,05°
E2=Q2·tanβ2=0,634МНм
Призма обрушения №3
BC3=3м Q3=AB·BC3·γ2+q·BC3
Q3=0,6642МНм
β3=atanABBC3-φ
β3=47,8°
E3=Q3·tanβ3=0,733МНм
Призма обрушения №4
BC4=4м Q4=AB·BC4·γ2+q·BC4
Q4=0,8856МНм
β4=atanABBC4-φ
β4=41,26°
E4=Q4·tanβ4=0,777МНм
Призма обрушения №5
BC5=5м Q5=AB·BC5·γ2+q·BC5
Q5=1,107МНм
β5=atanABBC5-φ
β5=35,46°
E5=Q5·tanβ5=0,788МНм
Призма обрушения №6
BC6=6м Q6=AB·BC6·γ2+q·BC6
Q6=1,3284МНм
β6=atanABBC6-φ
β6=30,4°
E6=Q6·tanβ6=0,779МНм
Призма обрушения №7
BC7=7м Q7=AB·BC7·γ2+q·BC7
Q7=1,5498МНм
β7=atanABBC7-φ
β7=26°
E7=Q7·tanβ7=0,756МНм
Призма обрушения №8
BC8=8м Q8=AB·BC8·γ2+q·BC8
Q8=1,7712МНм
β8=atanABBC8-φ
β8=22,19°
E8=Q8·tanβ8=0,722МНм
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 25 Расчетная схема для определения давления грунта на подпорную стенку графическим методом
По данным вычислений строим силовые многоугольники и определяем максимальную силу активного давления грунта на подпорную стенку.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 26 Силовые многоугольники
Вывод: графическим методом определены размеры призмы обрушения и значения силы активного давления на подпорную стенку