Подобрать сечение однопролетной шарнирно опертой прокатной балки

Вначале выполним предварительный подбор сечения балки без учёта её собственного веса.
Погонная равномерно распределенная нагрузка на балку
- нормативная
qn=gn∙a=24∙1,0=24,0 кНм;
- расчетная
q=gn∙γf∙a=24∙1,2∙1,0=28,8 кНм;
где а - шаг балок.
Определяем максимальную поперечную силу и максимальный момент:
Q=q∙l2=28,8∙5,02=72,0 кН,
М=q∙l28=28,8∙5,028=90,0 кН∙м.
Определяем требуемый момент сопротивления балки Wx:
Wx=MRy∙γc=900032∙0,9=312,5 см3,
где Ry=320МПа=32кН/см2 - расчетное сопротивление стали С345;
γc – коэффициент условия работы.
По ГОСТ 8239-89 принимаем двутавр 27, который имеет момент сопротивления близкий к требуемому . Выписываем характеристики двутавра: Wx=371см3, Ix=5010см4, Sx=210см3, толщина стенки t=9,8 мм, высота h=270мм, ширина b=125мм; масса 1 м длины 31,5 кг/м.
Нагрузка с учетом собственного веса:
- нормативная
qn=24,0+0,32=24,32 кНм;
- расчетная
q=28,8+0,32∙1,05=29,14кНм.
Тогда:
Q=q∙l2=29,14∙5,02=72,85 кН,
М=q∙l28=29,14∙5,028=91,06 кН∙м.
Проверяем прочность подобранного двутавра.
σ=MWx∙γc=91,06371∙10-6∙0,9=272,72 МПа≤Ry=320 МПа.
Прочность балки обеспечена.
Проверяем прогиб подобранной балки.
Относительный прогиб балки от нормативной нагрузки
fl=5∙qn∙l3384∙E∙I=5∙0,2432∙5003384∙2,06∙104∙5010=1261≤fcrl=1200,
где Е=2,06∙105 МПа-модуль упругости стали