По заданной функции f(x) в заданном интервале рассчитать

Разобьем отрезок интегрирования на 10 интервалов, выберем шаг интегрирования h = 0.5
Формула Симпсона.
Использовав три точки отрезка интегрирования, можно заменить подынтегральную функцию параболой. Обычно в качестве таких точек используют концы отрезка и его среднюю точку.
На каждом отрезке разбиения формула имеет вид
Вычисление определенного интеграла на всем отрезке используется формула Симпсона
В нашем случае N = 5
Составим таблицу значений функции в точках разбиения:
x f(x)
-5 -2,04108
-4,5 -1,92247
-4 -2,0432
-3,5 -2,34922
-3 -2,74112
-2,5 -3,09847
-2 -3,3093
-1,5 -3,29749
-1 -3,04147
-0,5 -2,57943
0 -2
Подставим в формулу
–
= –13,21659
Таким образом, –13,21659
Сравним с точным значением
-cos(0)-(-cos(-5) + 0.2*25/2 – 2*(-5)) = –1 + cos(-5) -2.5 - 10 = cos(-5) – 13.5 =
= –13.21634
Погрешность при десяти отрезков разбиения составляет 0,00026