По выданному варианту студент из таблицы 1 – параметры динамических звеньев
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
По выданному варианту, студент из таблицы 1 – параметры динамических звеньев, определяет параметры передаточных функции динамических звеньев, исходя из общих уравнений, вида:
W1s=K11+T1s, W2s=K1(1+T1s)(1+T2s).
Порядок выполнения.
Необходимо, для каждого вида передаточной функции:
- определить вид дифференциального уравнения, описывающего звено,
- определить выражение частотной передаточной функции звена,
- определить выражения вещественной и мнимой частей частотной передаточной функции звена,
- построить график амплитудно-фазовой частотной характеристики звена,
- определить выражение амплитудной частотной характеристики звена,
- построить график амплитудной частотной характеристики звена,
- определить выражение фазовой частотной характеристики звена,
- построить график фазовой частотной характеристики звена.
Таблица 1. Параметры динамических звеньев
Вариант K1
T1
T2
8 35 0.2 0.4
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Звено 1
Запишем передаточную функцию (ПФ) звена с учётом числовых коэффициентов:
Дифференциальное уравнение звена:
Для расчёта частотных характеристик перейдём к частотной передаточной функции (ЧПФ), произведя замену s=i·ω, где i - мнимая единица; ω - частота:
Избавимся от мнимой составляющей в знаменателе, домножив числитель и знаменатель ЧПФ на комплексно-сопряжённый знаменателю полином:
Данное выражение ЧПФ можно представить в виде: , где U(ω) и V(ω) – вещественная (ВЧХ) и мнимая (МЧХ) частотные характеристики соответственно
. Выделяем ВЧХ и МЧХ:
Годограф амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ):
Выражение и график амплитудно-частотной характеристики звена (АЧХ):
Выражение и график фазовой частотной характеристики звена (ФЧХ):
Примечание. Множитель 180/π введён для перевод величин ФЧХ из радиан в градусы.
Звено 2
Запишем передаточную функцию (ПФ) звена с учётом числовых коэффициентов:
Дифференциальное уравнение звена:
Для расчёта частотных характеристик перейдём к частотной передаточной функции (ЧПФ), произведя замену s=i·ω, где i - мнимая единица; ω - частота:
Избавимся от мнимой составляющей в знаменателе, домножив числитель и знаменатель ЧПФ на комплексно-сопряжённый знаменателю полином:
Данное выражение ЧПФ можно представить в виде: , где U(ω) и V(ω) – вещественная (ВЧХ) и мнимая (МЧХ) частотные характеристики соответственно