По выборке составьте интервальный ряд постройте гистограмму

Объем выборочной совокупности равен n=60.
Производим ранжирование выборочных данных, располагая их в порядке возрастания.
2,5 4,7 6,3 6,3 6,4 6,43 6,8 6,8 6,9 7,1
7,2 7,4 7,4 7,9 8 8,3 8,3 8,5 8,54 8,6
8,7 8,8 8,9 9,1 9,1 9,4 9,5 9,6 9,8 9,8
9,9 9,9 10 10,1 10,23 10,3 10,4 10,4 10,5 10,6
10,8 10,9 10,9 11,2 11,3 11,3 11,5 11,5 11,6 11,7
12 12,1 12,8 13,4 13,43 13,5 13,6 13,7 13,9 15,1
По данным таблицы получаем, что минимальное и максимальное значения группировочного признака Х соответственно равны
хmin=2,5, хmax=15,1.
Размах варьирования есть разность между максимальным и минимальным значениями выборки, то есть
R= xmax – xmin=15,1–2,5=12,6.
Для определения количества интервалов группировки воспользуемся формулой Стерджеса:
.
Количество интервалов группировки равно 7, а ширина интервала равна
.
За начало первого интервала возьмем
.
Подсчитаем, сколько значений случайной величины попадает в каждый интервал, и результаты (частоты ni) занесем в таблицу, также посчитаем в таблице относительные частоты wi=ni/n, накопленные частоты и относительные частоты nx/n, в результате получим интервальный вариационный ряд.
Номер интерва-ла,
i Границы интерва-лов
Середи-на,
хi
Часто-та,
ni
Относитель-ная частота, wi=ni/n Плотность относительных частот,
wi/h Накоплен-ная частота,
nx
Накопленная относитель-ная частота, nx/n
1 2,5 4,3 3,4 1 0,017 0,009 1 0,017
2 4,3 6,1 5,2 1 0,017 0,009 2 0,033
3 6,1 7,9 7 11 0,183 0,102 13 0,217
4 7,9 9,7 8,8 15 0,250 0,139 28 0,467
5 9,7 11,5 10,6 18 0,300 0,167 46 0,767
6 11,5 13,3 12,4 7 0,117 0,065 53 0,883
7 13,3 15,1 14,2 7 0,117 0,065 60 1
Сумма 60 1 0,556 - -
Построим гистограмму относительных частот, для чего на оси абсцисс построим ряд сомкнутых прямоугольников, у каждого из которых основанием служит величина интервала признака, а высотой – относительная частота (рис.3)