По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции

Найдем зависимость времени расформирования составов на сортировочной горке у (мин) от числа вагонов х в виде линейной формулы y=f(x)=ax+b .
Для нахождения неизвестных параметров a и b функции вычислим необходимые суммы, составив таблицу:
i xi yi xiyi xi2
1 20 5 100 400
2 24 5,7 136,8 576
3 28 6,7 187,6 784
4 32 7,5 240 1024
5 36 8,1 291,6 1296
6 40 8,9 356 1600
7 44 9,9 435,6 1936
8 48 10,6 508,8 2304
9 52 11,5 598 2704
10 54 12,8 691,2 2916
∑ 378 86,7 3545,6 15540
Составим систему нормальных уравнений:
15540a+378b=3545,6378a+10b=86,7
Решим систему методом Крамера:
∆=1554037837810=12516
∆a=3545.637886.710=2683,4
∆b=155403545.637886.7=7081,2
a=∆a∆=2683.412516=0,214
b=∆b∆=7081.212516=0,566
Таким образом, линейная зависимость имеет вид: f(x) = 0,214x +0,566
Вычислим величину отклонения Sлин, составив таблицу:
i xi yi f(xi) f(xi)-yi Sлин=(f(xi)-yi)2
1 20 5 4,85 -0,15 0,02
2 24 5,7 5,71 0,01 0,00
3 28 6,7 6,57 -0,13 0,02
4 32 7,5 7,43 -0,07 0,01
5 36 8,1 8,28 0,18 0,03
6 40 8,9 9,14 0,24 0,06
7 44 9,9 10,00 0,10 0,01
8 48 10,6 10,86 0,26 0,07
9 52 11,5 11,71 0,21 0,05
10 54 12,8 12,14 -0,66 0,43
∑ 378 86,7     0,69
Sлин=0,69
Построим график эмпирической зависимости вместе с точечным графиком исходных данных: