По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции

Построим точки эксперимента в декартовой системе координат
Точки располагаются вокруг прямой линии, поэтому за эмпирическую формулу можно выбрать линейную функцию
y=ax+b
Неизвестные параметры a и b функции определяем по методу наименьших квадратов как решение системы нормальных уравнений
a*xi2+b*xi=xi*yia*xi+n*b=yi
У нас в задаче n = 10 – количество пар (xi;yi) экспериментальных данных.
Чтобы составить систему, проведем вычисления
xi=378
yi=86,7
xi*yi=3545,6
xi2=15540
Составляем систему
15540*a+378*b=3545,6378*a+10*b=86,7
Решаем систему методом Крамера
∆=1554037837810=15540*10-378*378=12516
∆a=3545,637886,710=3545,6*10-378*86,7=2683,4
∆b=155403545,637886,7=15540*86,7-3545,6*378=7081,2
Решение системы
a=∆a∆=2683,412516=0,21
b=∆b∆=7081,212516=0,57
Линейная зависимость имеет вид
y=0,21x+0,57
Вычисляем величину отклонения S по формуле
S=yi-fxi2
fxi – теоретические значения, полученные по функции y=0,21x+0,57 в точках эксперимента xi.
Получаем величину отклонения S=0,690
Строим график зависимости вместе с точечным графиком исходной таблицы.