По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции

По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По результатам наблюдений, проведенным на железнодорожной станции, составлена таблица зависимости времени расформирования составов на сортировочной горке от числа вагонов в составе. Xi 20 24 28 32 36 40 44 48 52 54 Yi 5,0 5,7 6,7 7,5 8,1 8,9 9,9 10,6 11,5 12,8 Xi – число вагонов в составе грузового поезда, Yi – время расформирования состава, мин. Требуется найти зависимость времени расформирования у (мин) от числа вагонов х в виде линейной формулы: y=ax+b. Вычислить величину отклонения. Построить график эмпирической зависимости вместе с точечным графиком исходной таблицы.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим точки эксперимента в декартовой системе координат
Точки располагаются вокруг прямой линии, поэтому за эмпирическую формулу можно выбрать линейную функцию
y=ax+b
Неизвестные параметры a и b функции определяем по методу наименьших квадратов как решение системы нормальных уравнений
a*xi2+b*xi=xi*yia*xi+n*b=yi
У нас в задаче n = 10 – количество пар (xi;yi) экспериментальных данных.
Чтобы составить систему, проведем вычисления
xi=378
yi=86,7
xi*yi=3545,6
xi2=15540
Составляем систему
15540*a+378*b=3545,6378*a+10*b=86,7
Решаем систему методом Крамера
∆=1554037837810=15540*10-378*378=12516
∆a=3545,637886,710=3545,6*10-378*86,7=2683,4
∆b=155403545,637886,7=15540*86,7-3545,6*378=7081,2
Решение системы
a=∆a∆=2683,412516=0,21
b=∆b∆=7081,212516=0,57
Линейная зависимость имеет вид
y=0,21x+0,57
Вычисляем величину отклонения S по формуле
S=yi-fxi2
fxi – теоретические значения, полученные по функции y=0,21x+0,57 в точках эксперимента xi.
Получаем величину отклонения S=0,690
Строим график зависимости вместе с точечным графиком исходной таблицы.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу