По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции

По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По результатам наблюдений, проведенным на железнодорожной станции, составлена таблица зависимости времени расформирования составов на сортировочной горке от числа вагонов в составе. Xi 20 24 28 32 36 Yi 5,0 5,7 6,7 7,5 8,1 Xi – число вагонов в составе грузового поезда, Yi – время расформирования состава, мин. Требуется найти зависимость времени расформирования у (мин) от числа вагонов х в виде двух формул: y=ax+b и y=ax2+bx+c. Вычислить величину отклонения и выбрать наиболее подходящую эмпирическую формулу. Построить графики эмпирических зависимостей вместе с точками исходной таблицы.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Точки эксперимента в декартовой системе координат
Полагаем, что зависимость между переменными х и у линейная.
Параметры a и b линейной функции y=ax+b находим методом наименьших квадратов.
Промежуточные вычисления запишем в таблицу
Составляем систему нормальных уравнений; число точек n = 5.
4080*a+140*b=956140*a+5*b=33
Решаем систему методом Крамера
∆=40801401405=4080*5-140*140=800
∆a=956140335=956*5-140*33=160
∆b=408095614033=4080*33-956*140=800
Решение системы
a=∆a∆=160800=0,20
b=∆b∆=800800=1,00
Таким образом, линейная зависимость имеет вид
y=0,20x+1,00
Вычисляем величину отклонения S по формуле S=yi-fxi2

Величина отклонения Sлин=0,040
Полагаем, что зависимость между переменными х и у квадратичная
y=ax2+bx+c
Параметры a , b и с квадратичной функции рассчитываются методом наименьших квадратов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу