По исходным данным постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий

1. Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=848.5-319.75=105.76 млн.руб.
где
xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k-число групп интервального ряда.)
Границы интервалов ряда распределения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб.
1 319,7 425,46
2 425,46 531,22
3 531,22 636,98
4 636,98 742,74
5 742,74 848,5
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 331,1-445,98 6 20,0% 6
2 445,98-560,86 6 20,0% 12
3 560,86-675,74 6 20,0% 18
4 675,74-790,62 6 20,0% 24
5 790,62-905,5 6 20,0% 30
Итого 30 100,0% -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции является равномерным.
Так как распределение равномерное, то проведем вторичную группировку.
Разделим на 4 группы с равными интервалами.
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=848,5-319,74=132,2 млн.руб.
где xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k-число групп интервального ряда.)
Таблица 1.4
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 319,7-451,9 11 36,7% 11
2 451,9-584,1 5 16,7% 16
3 584,1-716,3 8 26,7% 24
4 716,3-848,5 6 20,0% 30
Итого 30 100,0%
Вывод . Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером 319,7 – 451,9 млн.руб. (это 11 предприятий, доля которого составляет 36,7%); 16 предприятий имеют размер выручки не более 584,1 млн.руб., а 24 – не более 716,3 млн.руб.
Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
Где
xMо- нижняя граница модального интервала;
h - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальногому;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 319,7 – 451,9 млн.руб.
Расчет значения моды:
Мо=319,7+132,2×11-0(11-0)+(11-5)=405,24 млн.руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется средней величиной 405,24 млн.руб.
Формула расчета медианы
Ме=xme+hj=1kfj2-Sme-1fme
где
xme – нижняя граница медианного интервала;
h - величина медианного интервала;
j=1kfj - сумма всех частот,
fme - частота медианного интервала,
Sme-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 451,9 – 584,1 млн.руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =16 ед