Имеются две серии наблюдений: X: 46 48 48 46 56 50 50 50 52 54 Y: 48 44 50 52 48 48 54 54 48 44. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Имеются две серии наблюдений: X: 46 48 48 46 56 50 50 50 52 54 Y: 48 44 50 52 48 48 54 54 48 44

Имеются две серии наблюдений: X: 46 48 48 46 56 50 50 50 52 54 Y: 48 44 50 52 48 48 54 54 48 44 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются две серии наблюдений: X: 46 48 48 46 56 50 50 50 52 54 Y: 48 44 50 52 48 48 54 54 48 44 Проверить гипотезу о равенстве средних. Привести все необходимые формулы.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

На первом этапе проверяется гипотеза о равенстве дисперсий случайных величин Х и Y, на втором этапе проверяется гипотеза о равенстве математических ожиданий тех же случайных величин Х и Y.
Найдем необходимые числовые характеристики представленных выборок.
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
х 46 48 48 46 56 50 50 50 52 54 500
x – x
-4 -2 -2 -4 6 0 0 0 2 4
(x – x)2 16 4 4 16 36 0 0 0 4 16 96
Определим выборочное среднее:
x =1nxi = 110* 500 = 50
Выборочная исправленная дисперсия равна:
sх2 = 1n - 1 * (xi- x)2 = 969 = 10,67
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 48 44 50 52 48 48 54 54 48 44 490
y – y
-2 -6 0 2 -2 -2 4 4 -2 -6
(y – y)2 4 36 0 4 4 4 16 16 4 36 124
y =1myj = 110* 490 = 49
Выборочная исправленная дисперсия равна:
sy2 = 1m - 1 * (yj- y)2 = 1249 = 13,78
Исправленные дисперсии различны, поэтому проверим гипотезу о равенстве дисперсий, используя критерий Фишера-Снедекора.
Найдем отношение большей дисперсии к меньшей:
Fнабл = sy2sx2 = 13,7810,67 = 1,29
В качестве конкурирующей гипотезы примем гипотезу H1: D(X) D(Y)
По таблице при уровне значимости 0,05 и числам степеней свободы k1 = m – 1 = 9 и k2 = n – 1 = 4 найдем критическую точку (0,05,4,4) Fкр = 3,18.
Так как Fнабл = 1,29 < 3,18 = Fкр, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий.
Таким образом, предположение о равенстве генеральных дисперсий выполняется, поэтому сравним средние.
Введем нулевую гипотезу: H0: М(X) = М(Y).
Вычислим наблюдаемое значение критерия по формуле:
Тнабл = х - yn - 1 * sx 2+ m - 1 * sy2 * n * m * (n + m - 2)n + m
Получаем
Тнабл = 50 - 4910 - 1 * 10,67 + 10 - 1 * 13,78 * 10 * 10 * (10 + 10 - 2)10 + 10 =
= 19 * (10,67 + 13,78) * 90 = 0,0674 * 9,4868 = 0,6
Находим критическую точку (двусторонняя область) из таблицы Стьюдента при уровне значимости α = 0,1 и числу степеней свободы k = m + n – 2 = 18

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Имеются две серии наблюдений: X: 46 48 48 46 56 50 50 50 52 54 Y: 48 44 50 52 48 48 54 54 48 44

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Имеются следующие данные по среднесписочной численности работников на предприятиях

Имеются следующие данные по предприятию

Группировка статистических данных. По таблице исходных данных