По имеющимся данным о ценах товара в различных магазинах города определить:
1) среднюю цену;
2) моду и медиану;
3) размах;
4) среднее линейное отклонение;
5) дисперсию;
6) среднее квадратическое отклонение;
7) коэффициент осцилляции;
8) коэффициент вариации.
1 79,90
2 75,92
3 71,09
4 77,50
5 72,34
6 73,65
7 66,17
8 60,62
9 72,95
10 65,53
11 75,94
12 63,24
13 72,03
14 61,63
15 79,41
16 62,17
17 60,47
18 78,05
19 60,81
20 73,73
Решение
Средняя цена (средняя арифметическая простая)
x=xin=79,97+75,92+…60,81+73,7320=1403,1520=70,16
Мода
Моду определяем визуально по максимальной частоте. Поскольку ни одна цена не повторяется больше одного раза, мода отсутствует.
Медиана
Для нахождения медианы цены ранжируем по возрастанию. Выберем цену, которая находится в середине ряда:
17 60,47
8 60,62
19 60,81
14 61,63
16 62,17
12 63,24
10 65,53
7 66,17
3 71,09
13 72,03
5 72,34
9 72,95
6 73,65
20 73,73
2 75,92
11 75,94
4 77,50
18 78,05
5 79,41
1 79,90
Так как ряд содержит четное число цен, середина приходится на среднее значение 10-го и 11-го варианта цены:
Me=65,53+75,942=70,74
Размах (разница между максимальной и минимальной ценой)
R = xmax - xmin = 79,90 - 60,47 = 19,43
Среднее линейное отклонение
l=xi-xn=121,2320=6,06
Цена (xi) xi-x
хi-х2
79,90 79,9-70,16=9,74 (79,9-70,16)2 = 94,8676
75,92 75,92-70,16=5,76 (75,92-70,16)2 = 33,1776
71,09 71,09-70,16=0,93 (71,09-70,16)2 = 0,8649
77,50 7,34 53,8756
72,34 2,18 4,7524
73,65 3,49 12,1801
66,17 3,99 15,9201
60,62 9,54 91,0116
72,95 2,79 7,7841
65,53 4,63 21,4369
75,94 5,78 33,4084
63,24 6,92 47,8864
72,03 1,87 3,4969
61,63 8,53 72,7609
79,41 9,25 85,5625
62,17 7,99 63,8401
60,47 9,69 93,8961
78,05 7,89 62,2521
60,81 9,35 87,4225
73,73 3,57 12,7449
Итого 121,23 899,1417
6