На основе нижеследующих данных произведите группировку сахарных заводов по стоимости основных промышленно-производственных фондов.
№ п/п Стоимость промышленно-производственных основных фондов, тыс. руб. Товарная продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб. Средняя списочная численность рабочих, чел. Среднесуточная переработка свеклы, тыс. цент.
1 2 3 4
1 500 535 420 12,2
2 693 688 550 13,2
3 690 705 570 13,7
4 1010 725 883 18,0
5 810 526 433 10,7
6 1112 1110 839 12,0
7 488 353 933 14,2
8 735 543 526 12,1
9 1007 768 693 20,8
10 788 823 684 11,0
11 703 408 1291 20,7
12 485 1047 553 18,5
13 435 610 496 17,4
14 343 531 367 12,4
15 806 740 706 21,3
16 611 708 555 18,4
17 979 634 623 22,1
18 385 152 371 10,7
19 1083 1143 977 45,3
20 670 410 738 16,9
21 663 1337 992 17,7
22 647 634 495 20,0
23 608 362 456 13,9
24 811 492 789 24,5
25 947 904 628 23,1
26 1186 536 653 18,2
27 469 627 456 9,0
28 849 1709 1023 27,3
29 756 1164 581 17,7
30 643 1263 552 19,7
Рассчитайте число групп по формуле Стерджесса и величину равновеликого интервала. Результаты группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
количеством предприятий;
стоимостью товарной продукции всего и в среднем на 1 завод;
средней списочной численностью рабочих всего и в среднем на 1 завод;
выработкой товарной продукции на 1 рабочего;
среднесуточной переработкой свеклы всего и в среднем на 1 завод.
По результатам группировки сделайте выводы.
Решение
Определим число групп по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3,322 * lgN,
где n – число групп;
N – число единиц совокупности.
Число групп составит:
n = 1 + 3,322 * lg30 = 1 + 3,322 * 1,477 = 5,9 = 6 групп.
Определим величину равновеликого интервала по формуле:
h = (xmax - xmin) / n,
где xmax и xmin - максимальное и минимальное значение признака,
n – число групп.
xmax = 1186, xmin = 343, n = 6.
Рассчитаем величину интервала:
h = (1186 – 343) / 6 = 140,5 тыс. руб.
Образуем группы по стоимости основных промышленно-производственных фондов. Нижнюю границу первого интервала составит минимальная величина группировочного признака 343 тыс. руб. Верхняя граница первого интервала составит 343 + 140,5 = 483,5 тыс. руб.
Верхняя граница предыдущего интервала служит нижней границей последующего интервала.
Таким образом, нижней границей второго интервала будет 483,5 тыс. руб., а верхней границей – величина 483,5 + 140,5 = 624 тыс. руб.
Нижняя граница третьего интервала равна 624 тыс. руб., верхняя граница равна 624 + 140,5 = 764,5 тыс. руб.
Нижняя граница четвертого интервала равна 764,5 тыс. руб., а верхняя граница равна 764,5 + 140,5 = 905 тыс. руб.
Нижняя граница пятого интервала равна 905 тыс. руб., верхняя граница равна 905 + 140,5 = 1045,5 тыс. руб.
Нижняя граница шестого интервала равна 1045,5 тыс. руб., верхняя граница равна 1045,5 + 140,5 = 1186 тыс. руб.
Получаем следующие интервалы для 6 групп заводов по стоимости основных промышленно-производственных фондов: 343 – 483,5; 483,5 – 624; 624 – 764,5; 764,5 – 905; 905 – 1045,5; 1045,5 – 1186.
Построим вспомогательную таблицу 1, в которой в каждой группе определим количество заводов, стоимость товарной продукции, среднесписочную численность работников, среднесуточную переработку свеклы.
Таблица 1 – Группировка заводов по стоимости основных промышленно-производственных фондов
Группы заводов по стоимости основных промышленно-производственных фондов, тыс
. руб. Номер завода Стоимость товарной продукции, тыс. руб. Средняя списочная численность рабочих, чел. Среднесуточная переработка свеклы, тыс. цент.
343 – 483,5 13, 14, 18, 27 610, 531, 152, 627 496, 367, 371, 456 17,4; 12,4; 10,7; 9,0
Итого 4 1920 1690 49,5
483,5 – 624 1, 7, 12, 16, 23 535, 353, 1047, 708, 362 420, 933, 553, 555, 456 12,2; 14,2; 18,5; 18,4; 13,9
Итого 5 3005 2917 77,2
624 – 764,5 2, 3, 8, 11, 20, 21, 22, 29, 30 688, 705, 543, 408, 410, 1337, 634, 1164, 1263 550, 570, 526, 1291, 738, 992, 495, 581, 552 13,2; 13,7; 12,1; 20,7; 16,9; 17,7; 20,0; 17,7; 19,7
Итого 9 7152 6295 151,7
764,5 – 905 5, 10, 15, 24, 28 526, 823, 740, 492, 1709 433, 684, 706, 789, 1023 10,7; 11,0; 21,3; 24,5; 27,3
Итого 5 4290 3635 94,8
905 – 1045,5 4, 9, 17, 25 725, 768, 634, 904 883, 693, 623, 628 18,0; 20,8; 22,1; 23,1
Итого 4 3031 2827 84
1045,5 - 1186 6, 19, 26 1110, 1143, 536 839, 977, 653 12,0; 45,3; 18,2
Итого 3 2789 2469 75,5
Всего 30 22187 19833 532,7
Определим показатели в среднем на 1 завод. Для первой группы стоимость товарной продукции в среднем на 1 завод составит: 1920 / 4 = 480 тыс. руб. Для второй группы: 3005 / 5 = 601, для третьей группы: 7152 / 9 = 794,7, для четвертой группы: 4290 / 5 = 858, для пятой группы: 3031 / 4 = 757,7, для шестой группы: 2789 / 3 = 929,7 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
