По имеющимся данным о ценах товара в различных магазинах города определить:
1) среднюю цену;
2) моду и медиану;
3) размах;
4) среднее линейное отклонение;
5) дисперсию;
6) среднее квадратическое отклонение;
7) коэффициент осцилляции;
8) коэффициент вариации.
1 29,37
2 27,31
3 23,46
4 48,61
5 22,71
6 36,90
7 37,99
8 30,64
9 27,21
10 43,74
11 32,68
12 28,71
13 20,77
14 36,33
15 41,61
16 27,77
17 49,18
18 27,08
19 28,28
20 33,46
Решение
Средняя цена (средняя арифметическая простая)
x=xin=29,37+27,31+…28,28+33,4620=653,8120=32,69
Мода
Ряд дискретный, поэтому моду определяем визуально по максимальной частоте. Поскольку ни одна цена не повторяется больше одного раза, мода отсутствует.
Медиана
Для нахождения медианы цены ранжируем, по возрастанию и выберем цену, стоящую в середине полученного ряда:
1 20,77
2 22,71
3 23,46
4 27,08
5 27,21
6 27,31
7 27,77
8 28,28
9 28,71
10 29,37
11 30,64
12 32,68
13 33,46
14 36,33
5 36,90
16 37,99
17 41,61
18 43,74
19 48,61
20 49,18
Так как ряд число цен четное, середина приходится на среднее значение 10 и 11 варианта цены:
Me=29,37+30,642=30
Размах (разница между максимальной и минимальной ценой)
R = xmax - xmin = 49,18 - 20,77 = 28,41
Среднее линейное отклонение
Цена (xi) xi-x
хi-х2
29,37 29,37-32,69=3,32 (29,37-32,69)2 = 11,0224
27,31 27,31-32,69=5,38
(27,31-32,69)2 = 28,9444
23,46 9,23 85,1929
48,61 15,92 253,4464
22,71 9,98 99,6004
36,90 4,21 17,7241
37,99 5,3 28,09
30,64 2,05 4,2025
27,21 5,48 30,0304
43,74 11,05 122,1025
32,68 0,01 0,0001
28,71 3,98 15,8404
20,77 11,92 142,0864
36,33 3,64 13,2496
41,61 8,92 79,5664
27,77 4,92 24,2064
49,18 16,49 271,9201
27,08 5,61 31,4721
28,28 4,41 19,4481
33,46 0,77 0,5929
Итого 132,59 1278,739
dcp=xi-xn=132,5920=6,62
6