По данным таблицы:
Рассчитать
- среднегодовой уровень ряда динамики;
- цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
- средний абсолютный прирост, средний темп роста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехчленной скользящей средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды динамики графически.
4. Сделать выводы.
5. Рассчитать прогноз на 12-ый, 13-ый и 14-ый годы методом минимальных квадратов, для чего принять зависимость между динамическим рядом и временем как линейную, и решить уравнение:
yt=a0+a1t
где t – порядковый номер периода
n – число периодов времени.
Для определения параметров управления a0 и a1решить систему уравнений:
na0+a1t=ya0t+a1t2=ty
Результаты представить в виде таблицы. Результаты прогноза изобразить графически. Проанализировать. Оценить точность прогноза. Сделать вывод.
Год Объем реализации, тыс.руб.
1 500
2 550
3 602
4 644
5 729
6 810
7 896
8 956
9 1084
10 1168
11 1300
Решение
Среднегодовой уровень ряда:
у=уn=500+550+602+644+429+810+896+956+1084+1168+130011=839,9 тыс.руб.
Средний объем реализации составил 839,9 тыс.руб.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице.
Год Объем реализации, тыс.руб. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
1 500 - - - - - -
2 550 50 50 110,0% 110,0% 10,0% 10,0%
3 602 52 102 109,5% 120,4% 9,5% 20,4%
4 644 42 144 107,0% 128,8% 7,0% 28,8%
5 729 85 229 113,2% 145,8% 13,2% 45,8%
6 810 81 310 111,1% 162,0% 11,1% 62,0%
7 896 86 396 110,6% 179,2% 10,6% 79,2%
8 956 60 456 106,7% 191,2% 6,7% 91,2%
9 1084 128 584 113,4% 216,8% 13,4% 116,8%
10 1168 84 668 107,7% 233,6% 7,7% 133,6%
11 1300 132 800 111,3% 260,0% 11,3% 160,0%
Если рассмотреть цепные индексы, то наибольший прирост объема реализации наблюдается в 11 году по сравнению с предыдущим и составил 132тыс.руб
. с темпом прироста 11,3%.
Если рассмотреть базисные индексы, то наибольший прирост объема реализации наблюдается в 11 году по сравнению с 1 и составил 800 тыс.руб. с темпом прироста 160%.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 1-11 года объем реализации растет в среднем на 80 тыс.руб. в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=11-11300500*100=110%
Тпр=Тр-100=110-100=10%
Объем реализации за 1-11 года увеличивается в среднем на 10% в год.
Трехчленная скользящая средняя:
yt=yt-1+yt+yt+13
Результаты метода скользящей средней представлены в таблице.
Год Объем реализации, тыс.руб. Сумма трехчленной Трехчленная скользящая средняя
1 500
2 550 500+550+602 550,7
3 602 1796 598,7
4 644 1975 658,3
5 729 2183 727,7
6 810 2435 811,7
7 896 2662 887,3
8 956 2936 978,7
9 1084 3208 1069,3
10 1168 1084+1168+1300 1184,0
11 1300
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: yt=a0+a1t
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
