Для оценки связи между среднедушевым денежным доходом и потреблением картофеля на душу населения примените метод сравнения параллельных рядов

Метод сравнения параллельных рядов заключается в отслеживании соотношения и направления изменений сопоставляемых признаков. Значение факторного признака располагают в возрастающем порядке и затем прослеживают направления изменения результативного признака.
Таблица 3 - Ранжированный ряд регионов по среднедушевому денежному доходу
Регион Х Y
Курганская область 20334 89
Кировская область 22247 78
Волгоградская область 22813 94
Чеченская республика 23197 95
Оренбургская область 23385 63
Ставропольский край 23408 73
Астраханская область 23670 124
Костромская область 23716 94
Забайкальский край 23992 104
Челябинская область 24386 94
Иркутская область 24434 97
Ивановская область 24503 70
Еврейская автономная область 24696 139
Орловская область 24895 135
Тверская область 25125 106
Новгородская область 25292 117
Омская область 25431 84
Республика Дагестан 25755 93
Ярославская область 27055 103
Тульская область 27208 115
Калининградская область 27461 107
Республика Адыгея 27553 41
Самарская область 28180 92
Республика Башкортостан 28967 91
Красноярский край 30015 97
Воронежская область 30289 121
Амурская область 30937 133
Ленинградская область 31341 87
Нижегородская область 31408 100
Республика Татарстан 33725 133
Явного роста объема потребления картофеля с увеличением среднедушевого денежного дохода не наблюдается, поэтому невозможно определить наличие и направление связи.
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена вычисляется по формуле:
P=1-6(D2)n(n2-1)
где n - количество ранжируемых признаков;
D - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого предприятия;
(D2)- сумма квадратов разностей рангов.
Построим вспомогательную таблицу 4.
Таблица 4 – Вспомогательная таблица для расчета коэффициента Спирмена
Регион Х R1 У R2 D2
Амурская область 30937 27 133 27 0
Астраханская область 23670 7 124 26 361
Волгоградская область 22813 3 94 12 81
Воронежская область 30289 26 121 25 1
Еврейская автономная область 24696 13 139 30 289
Забайкальский край 23992 9 104 20 121
Ивановская область 24503 12 70 3 81
Иркутская область 24434 11 97 16 25
Калининградская область 27461 21 107 22 1
Кировская область 22247 2 78 5 9
Костромская область 23716 8 94 13 25
Красноярский край 30015 25 97 17 64
Курганская область 20334 1 89 8 49
Ленинградская область 31341 28 87 7 441
Нижегородская область 31408 29 100 18 121
Новгородская область 25292 16 117 24 64
Омская область 25431 17 84 6 121
Оренбургская область 23385 5 63 2 9
Орловская область 24895 14 135 29 225
Республика Адыгея 27553 22 41 1 441
Республика Башкортостан 28967 24 91 9 225
Республика Дагестан 25755 18 93 11 49
Республика Татарстан 33725 30 133 28 4
Самарская область 28180 23 92 10 441
Ставропольский край 23408 6 73 4 4
Тверская область 25125 15 106 21 36
Тульская область 27208 20 115 23 9
Челябинская область 24386 10 94 14 16
Чеченская республика 23197 4 95 15 121
Ярославская область 27055 19 103 19 0
Итого
3434
Тогда P=1-6*343430(302-1)=1-2060426970=0,236
Коэффициент Спирмена показал, что между среднедушевым доходом и потреблением картофеля на душу наблюдается слабая и прямая связь.
Коэффициент Фехнера рассчитывается по формуле:
КФ=na-nbna+nb
где na- число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней; nb- число несовпадений
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу 5.
Таблица 5 – Вспомогательная таблица для расчета коэффициента Фехнера
  Y X Знаки отклонений значений признака от средней Совпадение (а) или несовпаднение (b) знаков
Y X
Амурская область 133 27 + + а
Астраханская область 124 7 + - b
Волгоградская область 94 3 - - а
Воронежская область 121 26 + + а
Еврейская автономная область 139 13 + - b
Забайкальский край 104 9 + - b
Ивановская область 70 12 - - а
Иркутская область 97 11 - - а
Калининградская область 107 21 + + а
Кировская область 78 2 - - а
Костромская область 94 8 - - а
Красноярский край 97 25 - + b
Курганская область 89 1 - - а
Ленинградская область 87 28 - + b
Нижегородская область 100 29 + + а
Новгородская область 117 16 + + а
Омская область 84 17 - + b
Оренбургская область 63 5 - - а
Орловская область 135 14 + - b
Республика Адыгея 41 22 - + b
Республика Башкортостан 91 24 - + b
Республика Дагестан 93 18 - + b
Республика Татарстан 133 30 + + а
Самарская область 92 23 - + b
Ставропольский край 73 6 - - а
Тверская область 106 15 + - b
Тульская область 115 20 + + а
Челябинская область 94 10 - - а
Чеченская республика 95 4 - - а
Ярославская область 103 19 + + а
Среднее 99,0 15,5
КФ=18-1218+12=0.2
Значение коэффициента Фехнера показывает, что между среднедушевым доходом и объемом потребления картофеля на душу существует прямая слабая связь.
Для выявления корреляционной связи между среднедушевым доходом и объемом потребления картофеля на душу графическим методом построим поле корреляции на графике 3.
График 3 – Поле корреляции
По графику 3 видим, что регионы разбросаны по всему корреляционному полю, т.е . между показателями либо слабая связь, либо связь отсутствует.
Для выявления корреляционной связи между среднедушевым доходом и объемом потребления картофеля на душу табличным способом произведем группировку регионов по результативному признаку.
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала к по формуле
к=уmax-уminn
тогда имеем
к=185-695=23,2 кг
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения.
Таблица 6 – Группировка регионов по объему потребления картофеля на душу населения
Группа Группировка регионов по объему потребления картофеля на душу, кг Количество регионов Средний объем потребления картофеля на душу, кг
1 41-60,6 1 41,0
2 60,6-80,2 4 71,0
3 80,2-99,8 12 92,3
4 99,8-119,4 7 107,4
5 119,4-139 6 130,8
Итого
30 99,0
Из таблицы 6 видим, что наибольшее число регионов находятся в 3 группе с объемом потребления картофеля на душу в среднем на 1 регион 92,3 кг