По данному балансу за отчетный период составить технологическую матрицу

По формуле aij=xijxj находим коэффициенты прямых затрат. Здесь xij — объем производственного потребления продукции отрасли i отраслью j, xj — валовой выпуск отрасли i.
A=40/10020/5010/10030/50=0.40.40.10.6
Существует несколько критериев продуктивности матрицы А. Матрица А продуктивна, все главные миноры матрицы (E-A) порядка от 1 до n, положительны . (E- единичная матрица)
E-A=1001-0.40.40.10.6=0.6-0.4-0.10.4
Минор первого порядка ∆1=0.6>0.
Минор второго порядка ∆2=0.6-0.4-0.10.4=0.24-0.04=0.2>0.
Все главные миноры матрицы (E-A) порядка от 1 до 2, положительны, матрица полных затрат продуктивна.
Заполним столбец для конечного продукта
y1=100-40-20=40; y2=50-10-30=10;
Вычисляем обратную матрицу к B=E-A:
B-1=E-A-1=1E-A0.40.10.40.6T=5∙0.40.40.10.6=220.53
Получили матрицу коэффициентов полных затрат B-1:
B-1=220.53
Тогда конечный продукт можно вычислить по формуле X=B-1Y.
Если конечное потребление возрастет в 3 раза в первой отрасли и в 2 раза – во второй, т.е